class 10 math kose dekhi 1.1 part 1/ দশম শ্রেণী গণিত কষে দেখি 1.1 পর্ব 1 একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ
কষে দেখি 1.4 পর্ব দেখতে এখানে ক্লিক করুন
কষে দেখি 1.2 দেখতে এখানে ক্লিক
কষে দেখি 1.5 পর্ব দেখতে এখানে ক্লিক করুন
 |
পরের পর্ব-২
দশম শ্রেণি
গণিত
কষে দেখি 1.1
1. এর নিচে বহুপদী সংখ্যামালার মধ্যে কোনটি /কোনগুলি দ্বিঘাত বহুপদী সংখ্যামালা বুঝে লিখি।
(i) x²-7x+2 (ii)7x5—x(x+2)
(iii) 2x(x+5) +1 (iv) 2x–1
উত্তর -
(i) x²-7x+2
বহুপদী সংখ্যামালাটির x এর সর্বোচ্চ ঘাত 2. তাই এটি দ্বিঘাত বহুপদী সংখ্যামালা।
(ii)7x5-x(x+2)
7x5-x²-2x বহুপদী সংখ্যামালা টির x এর সর্বোচ্চ ঘাত 5. তাই এটি দ্বিঘাত বহুপদী সংখ্যামালা নয়।
(iii) 2x(x+5)+1
2x²+10x+1 বহুপদী সংখ্যামালা টির xএর সর্বোচ্চ ঘাত 2. তাই এটি দ্বিঘাত বহুপদী সংখ্যামালা।
(iv) 2x–1 বহুপদী সংখ্যামালা টির xএর সর্বোচ্চ ঘাত 1তাই এটি দ্বিঘাত বহুপদী সংখ্যামালা নয়।
2 নিচের সমীকরণ গুলি কোনটি ax²+bx+c, সেখানে a,b,c বাস্তব সংখ্যা এবং a≠0 আকারে লেখা যায় তা লিখি।
1
(i) x - 1 + —. = 6 ( ≠ 0)
x
3
(ii). x +. — =. x² , (x ≠ 0)
x
(iii) x² - 6 √x+2 = 0
(iv) (x-2) ² =-x²-4x + 4
উত্তর-
1
(i) x - 1 + —. = 6 ( ≠ 0)
x
, x² -x +1
বা , -------------------- = 6
x
বা,. x² -7x+1=6x
বা, x² -7x+1=0
3
(ii). x +. — =. x² , (x ≠ 0)
x
বা,x ² + 3= x³
বা, x³ = x² +3
বা, x³ - x² -3. =0
(iii) x² - 6 √x+2 = 0
বা, x² - 6 √x+2 = 0
(iv) (x-2) ² =- x² -4x + 4
বা, x² - 2x2 + 2² =- x² -4x + 4
বা,x² -4x + 4=- x² -4x + 4
এটি একটি অভেদ
উত্তর 1
(i) x - 1 + —. = 6 ( ≠ 0)
x
এই সমীকরণটি ax²+bx+c আকারে লেখা যাবে।
3. x6-x³-2 = 0 সমীকরণটি চলের কোন ঘাতের সাপেক্ষে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ তা নির্ণয় করি
উত্তর
x6-x³-2 = 0
(x³)² -x³-2= 0
x³ = y ধরলে,y ² - y -2 = 0
অতএব x³ এর সাপেক্ষে সমীকরণটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ
4.(I)( a-2)x²+3x+5=0 সমীকরণ টি a এর কোন মানের জন্য দ্বিঘাত সমীকরণ হবে না নির্ণয় করি
উত্তর ( a-2)x²+3x+5=0 সমীকরণটি দ্বিঘাত সমীকরণ হবে না যদি x² এর সহগ শূন্য (0)হয়
অর্থাৎ a-2=0
বা,a=2
a= 2 এর জন্য প্রদত্ত সমীকরণটি দ্বিঘাত সমীকরণ হবে না
(ii) x 1
---------- =-------- ( x≠0, x≠4)
4--x. 3x
কে ax²+bx+c=0 (a≠0) দ্বিঘাত সমীকরণের আকারে প্রকাশ করলে x এর সহগ কত হবে নির্ণয় করি
উত্তর
x 1
---------- =--------- ( x≠0, x≠4)
4--x. 3x
বা , 3x.x = 4 - x
বা, 3x²+x-4 অতএব x এর সহগ = 1
(iii) 3x²+7x+23=(x+4) (x+3)+2 কে
ax²+bx+c =0(a≠0) দ্বিঘাত সমীকরণ আকারে প্রকাশ করি
উত্তর
বা, 3x²+7x+23=(x+4) (x+3)+2
বা, 3x²+7x+23=x²+7x+14
বা , 3x²+7x+23-x²-7x-14=0
বা , 2x²+9=0
বা , 2x²-0.x+9=0
এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ যেখানেa=2(≠0), b=0,c=9
(iv) (x + 2)³ = x(x² - 1) সমীকরণটি কে ax²+bx+c =0(a≠0) দ্বিঘাত সমীকরণ এ আকারে প্রকাশ করি এবংx²,x,x° এর সহগ লিখি
উত্তর-
(x + 2)³ = x(x² - 1)
বা,x ³+3.x².2+3.x.2²+2³=x³-x
বা, x³+6x²+12x+8=x³-x
বা, 6x²+12x+x+8=0
বা, 6x²+13x +8=0
এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ এখানে x²এর সহগ 6 , x এর সহগ 13, x°এর সহগ 8
দ্বিতীয় পর্ব দেখুন
কষে দেখি 1.5 অনুশীলন দেখতে এখানে ক্লিক করুন
দশম শ্রেণীর গণিত প্লেলিস্ট
কষে দেখি 1.1 প্রথম পর্ব
দ্বিতীয় পর্ব
তৃতীয় পর্ব
কষে দেখি 1.2 প্রথম পর্ব
এবং দ্বিতীয় পর্ব
কষে দেখি 1.3 mcq সহ
কষে দেখি 1.4
কষে দেখি 1.5 mcq সহ
কষে দেখি 4 mcq সহসকল অঙ্ক