class 9 math 5 chapter M.C.Q / নবম শ্রেণী গণিত পঞ্চম অধ্যায় mcq সমাধান 21 এবং 22 অংক
 |
নবম শ্রেণীর গণিত কষে দেখি 5. Mcq সমাধান
21. সংক্ষিত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নাবলি :
2r
(i) যদি x = 3t ও y = ---- –1হয় তবে p এর
3
কোন মানের জন্য x 3y হবে?
সমাধান ঃ x = 3y
2r
বা, =3 (------ - 1)
3
বা,3t = 2t -3
বা, 3t -2t = -3
বা, t = -3
(ii) -এর কোন মানের জন্য 2x + 3y = 8 এবং 2x–ky=3 সমীকরণয়ের কোনাে সমাধান থাকবে না।
2. 5. 8
সমাধান---=-----=---- ≠ ----
2. -k 3
. k= - 5 হলে সমীকরণদ্বয় সমাধানযােগ্য হবে না।
(iii) x , y বাস্তব সংখ্যা এবং xr - 5)² + (x - y)² = 0 হলে x ,y -এর মান কত?
সমাধান : (r - 5)² + (r - y)² = 0
বা, x+5 =0 এবং x - y= 0
বা , x=5. এখানে x এর মান বসাইয়া
বা,5- y =0
বা ,— y = —5
বা,y =5
অতএব নির্ণেয় সমাধান
x= 5. , y = 5
(iv) x² + y² - 2x + 4y = - 5 হলে এবং y-এর মান কত?
সমাধান :x² + y²- 2x + 4y + 5 = 0
বা,(x²-2x+ 1) (y²+4y + 4) = 0
বা,(x²-2x+ 1) (y²+2.y.2 + 2²) = 0
বা, (x-1)² + (y + 2)² = 0
বা,x-1 = 0. , y + 2 = 0
বা,. x = 1, y = - 2
(v) r-এর কোন্ মানের জন্য rx - 3y -1= 0 ও (4 -r) x-y+1=0 সমীকরণদ্বয়ের সমাধান সম্ভব নয় ?
rx - 3y -1= 0
(4 -r) x-y+1=0
r - 3 -1.
------ = ---- =---
4 -r. 1 1
বা - r = -12 +3r
বা, -r -3r = -12
বা,- 2r= -12
বা, 2r=12
12
বা,r =------ =6
2
r =6 হলে সমীকরণ সমাধানের যোগ্য নয়
(v) a x +. b y. = 0
¹. ¹. ¹. ¹
সমীকরণ কি =mx+c আকারে প্রকাশ করল যেখানে xওc ধ্রুবক
সমাধানঃ
a x +. b y. = 0
¹. ¹.
y = b y. = a x —c
¹. ¹. ¹
বা,
a c
¹. ¹
y = -----. x = ------
b. B
¹. , ¹
(Vii) k এর কোন মানের জন্য 5x+8y=7=0 এবং (a+b)x +(a-b) y =(2a+b+1)
সমীকরণদ্বয়ের অসংখ্য সমাধান থাকবে
সমাধান নির্ণয়
সমীকরণ দুই অসংখ্য সমাধান থাকবে তখন
a b c
¹. ¹. ¹.
------- =------- = ------- হবে
a b c
¹. ¹. ¹.
5x+8y=7=0
(a+b)x +(a-b) y =(2a+b+1)
5. 8. 7
--------- = ------ = ------
a+b a-b 2a+b+1
16a+8b+b=7a-7b
8a+8b =5a - 5b. বা,9a-15b+8=0
বা, 8a–5a = -5b -8b
বা, 3a –13b
a. b
-----. = ------ =k( মনেকরি)
-13. 3
বা, a= -13k, b=3k
অতএব 9x-(13k) -15×2k+8=8
বা, -117k- 45k+8=0
বা, -162k = –8
-8 1
।k =--------. =. -----
-162. 19
13. 3
অতএব. a =-----. b = ----
19. 19
হলে অসংখ্য সমাধান থাকবে।
.
(viii) k-এর কোন্ মানের জন্য kx = 21y + 15 = 0 এবং ৪x - 7y = () সমীকরণদ্বয়ের একটি সমাধান থাকবে?
সমাধান : একটি সমাধান থাকবে যখন
k. 21
-----. ≠.-----
8. -7
বা,. -7x ≠ -21×8
k ≠ 24 হলে সহসমীকরণ একটি মাত্র সমাধান থাকবে
* * 24 হলে সহ-সমীকরণ একটি মাত্র সমাধান থাকবে।
22. বহু পছন্দভিত্তিক প্রশ্নাবলি (M.C.Q) :
(i) 4x + 3) = 7 এবং 7x – 3y = 4 সমীকরণদ্বয়ের
(a) একটি নির্দিষ্ট সমাধান আছে
(b) অসংখ্য সমাধান আছে।
(c) কোন সমাধান নেই
(d) কোনােটিই নয়
.4 3
-----. ≠.-----
7 -21
একটি সমাধান আছে(a)
(ii) 3x+ 6y = 15 এবং 6r+12y = 30 সমীকরণদ্বয়ের
(a) একটি নির্দিষ্ট সমাধান আছে।
(b) অসংখ্য সমাধান আছে।
(c) কোনাে সমাধান নেই।
(d) কোনােটিই নয়।
3 6 15
------ = ---- =---
6 12 30
সমীকরণের অসংখ্য সমাধান আছে (b)
(iii) 4x + 4y = 20 এবং 5x + 5y= 30 সমীকরণদ্বয়ের
(a) একটি নির্দিষ্ট সমাধান আছে।
(b) অসংখ্য সমাধান আছে।
(c) কোনাে সমাধান নেই।
(d) কোনােটিই নয়।
সমাধান : 4x + 4y = 20
বা, x + y = 5
5x+5y= 30
বা, 3x+ y = 6
1 1 5.
------ = ---- ≠-----
1 1 6
সহ-সমীকরণের কোনাে সমাধান নেই (c)
(iv) নিম্নলিখিত সমীকরণগুলির কোনটির সমাধান (1,1)
(a) 2x + 3y = 9 (b) 6x + 2y = 9
(c) 3x + 2y = 5 (d) 4x×6y=8
সমাধান : (I, 1) হলে
3x + 2y = 5 কে সিদ্ধ করে।
উত্তর। (c)
(v) 4x + 3y = 25 এবং 5x – 2y = 14 সমীকরণদ্বয়ের সমাধান
(a) x. = 4, y = 3 (b) x = 3, y = 4,
(c) x = 3, y = 3 (d) x = 4, y = 3
সমাধান :(a) x = 4, y = 3,
4x + 3y = 25 এবং 5x – 2y = 14
( 4 × 4)+ (3 ×3) = 25
16+9=25
এবং 5x – 2y = 14
(5×4) -(2×3)
20-6 =14
4x + 3y = 25 কে সিদ্ধ করে
উত্তর। (a)
(vi) x+ y = 0 সমীকরণের সমাধানগুলি হলাে
(a) (1.6). (3.-4)
(b) (1,-6), (4,3)
(c) (1,1). (4, 3)
(d) (-1, 6), (4,3)
সমাধান : (1,6) (4, +3) সমাধানগুলি + + y = 7 কে সিদ্ধ করে।
উত্তর। (c)
সমাপ্ত পরের পর্বে চোখ রাখো।