class 9 math kose dekhi 5.2 part 2 / নবম শ্রেণীর গণিত কষে দেখি 5.2 প্রথম পর্ব দুই এর দাগের সকল অংক
 |
| দুই চল বিশিষ্ট রৈখিক সহ সমীকরণ |
নবম শ্রেণী গণিত অধ্যায় 5.2 পর্ব 2 ,দুই দাগের সকল অংক সমাধান করে দেয়া হলো
2 নিচের প্রতিজোড়া সমীকরণ গুলির একই চলের সহগ গুলির ও ধ্রুবক গুলির অনুপাত এর সম্পর্ক নির্ণয় করে সমীকরণ দুটি সমাধান যোগ্য কিনা লেখ ও সমীকরণ পূর্বক লেখচিত্র একটি যাচাই করো ।
উত্তর (তোমাদের লেখচিত্র আঁকা সম্ভব হচ্ছে না ।কিন্তু সমীকরণগুলো আমি করে দিচ্ছি। ওগুলো বসিয়ে নেবে গ্রাফ পেপারে।)
(a)
x+5y = 7
. x+5y =20
1 5 7
------ = ---------- ≠ --------
1 5 20
a. B c
¹ ¹ ¹
--------- = ------- ≠ -------
a. b c
². ². ²
সহসমীকরণ দুটি অসঙ্গত ও সমাধান যোগ্য নয়
x+5y =7
বা,5y= 7-x
7 - x
বা, y =-------
5
_______________
|_x_|_-3 |_2_|-8_|
|_y_|_2_ |1_|_3_ |
x+5y =20
বা,5y=20 -x
20- x
বা,y=----------
3
_________________
|_x_|_0_|_5_|_10_|
|_y_|_4_|_4 _| _2_|
লেখচিত্র দুটি পরস্পর সমান্তরাল সরলরেখা ও সমাধান যোগ্য নয়
(b,)
উত্তর (তোমাদের লেখচিত্র আঁকা সম্ভব হচ্ছে না ।কিন্তু সমীকরণগুলো আমি করে দিচ্ছি। ওগুলো বসিয়ে নেবে গ্রাফ পেপারে।)
(a)
2x+y = 8
. -3x+2y = -5
2 1
------ ≠ ----------
-3 2
a. B
¹ ¹
--------- ≠ -------
a. b
². ².
সহসমীকরণ দুটি অসঙ্গত ও সমাধান যোগ্য
2x+y =78
বা,y= 8 -2x
_______________
|_x_|_0 |_2_|3_|
|_y_|_6 | 4_| 2_|
-3x+2y = -5
বা,2y = -5 +3x
3x-5
বা,y=----------
2
_________________
|_x_|_1_|_5_ |_3 _|
|_y_|_2_|_5 _| _2_|
লেখচিত্র থেকে পাই সরলরেখা দুটি 3,2 ছেদ করেছে ।
নির্ণেয় সমাধান =(x,y)=(3,2)
(তোমাদের লেখচিত্র আঁকা সম্ভব হচ্ছে না ।কিন্তু সমীকরণগুলো আমি করে দিচ্ছি। ওগুলো বসিয়ে নেবে গ্রাফ পেপারে।)
(c)
5x+8y = 14
. 15x+24y =42
5 8 14
------ = ---------- = --------
15 24 42
a. B c
¹ ¹ ¹
--------- = ------- = -------
a. b c
². ². ²
সহসমীকরণ দুটি সঙ্গত ও সমাধান যোগ্য এবং অসংখ্য সমাধান থাকবে।
5x+8y = 14
বা,8y = 14-5x
14 - 5x
বা, y =-------
8
_______________
|_x_|_-2 |_6_|14_|
|_y_|_3_ |-2_|-7_ |
15x+24y =42 (3 দ্বারা ভাগ)
বা, 5x+8y = 14
বা,8y = 14-5x
14 - 5x
বা, y =-------
8
_______________
|_x_|_-2 |_6_|14_|
|_y_|_3_ |-2_|-7_ |
সমীকরন দুটি একই ।তাই লেখচিত্র একটি সরলরেখা ও দুটি লেখচিত্র পরস্পর সমপাতিত হবে। অসংখ্য সমাধান থাকবে।
(d)
3x+2y = 6
. 12x+8y =24
3 2 6
------ = ---------- = --------
12 8 24
a. B c
¹ ¹ ¹
--------- = ------- = -------
a. b c
². ². ²
সহসমীকরণ দুটি সঙ্গত ও সমাধান যোগ্য এবং অসংখ্য সমাধান থাকবে।