class 9 math kose dekhi 5.2 part 3 math number 3 to 13 নবম শ্রেণীর গণিত কষে দেখি 5.2 তৃতীয় পর্ব তিন থেকে 13 সকল অংক সমাধান করে
 |
নবম শ্রেণী গণিত কষে দেখি 9.2 তৃতীয় পর্ব 3 থেকে 13 সকল অংক সমাধান করে দেওয়া হল।
দুই চল বিশিষ্ট রৈখিক সহ সমীকরণ
3. নিচের প্রতিজোড়া সমীকরণ গুলির একই চলের সহগ গুলির ও ধ্রুবক গুলির অনুপাত এর সম্পর্ক নির্ণয় করে সমীকরণ গুলি লেখ চিত্র গুলি সমান্তরাল ও পরস্পর ছেদি সমপাতিত হবেকিনা যাচাই করো।
(a)
5x+3y = 12
2x -7y= -12
5 3
------ ≠ --------
2 -7
a. B
¹ ¹
--------- ≠ -------
a b
² ²
অথএব লেখচিত্র দুটি পরস্পরছেদি ও সঙ্গত ও একক সমাধান থাকবে।
(b)
6x - 8y = 2
. 3x;- 4y = 1
6 -8 2
------ = --------. = --------
3 -4 2
a. B c
¹ ¹ ¹
--------- = ------- = -------
a. b c
². ². ²
অথএব লেখচিত্র দুটি পরস্পরছেদি ও সঙ্গত ও একক সমাধান থাকবে।
(c)
8x - 7y = 0
. 8x;- 7y = 56
8 -7 0
------ = --------. ≠ --------
8 -7 56
a. B c
¹ ¹ ¹
--------- = ------- ≠ -------
a. b c
². ². ²
অথএব লেখচিত্র দুটি পরস্পর সমপাতিত ও অসঙ্গত ও সমাধান যোগ্য নয়।
(d)
4x - 3y = 6
. -5x + 4y =-7
4 -3 6
------ ≠ -------- ≠ --------
-5 4 -7
a. B c
¹ ¹ ¹
--------- ≠ ------- ≠ -------
a. b c
². ². ²
অথএব লেখচিত্র দুটি পরস্পরছেদি ও সঙ্গত ও একক সমাধান থাকবে।
4.নিচের প্রতিজোড়া সমীকরণ গুলির মধ্যে যেগুলি সমাধানযোগ্য তাদের লেখচিত্র ও সমাধান করো ও অসংখ্য সমাধানের ক্ষেত্রে তৃপ্তি সমাধান লেখ।
(a)
4x + 3y = 20
. 8x + 6y =-40
4 3 20
------ = -------- = --------
8 6 40
a. B c
¹ ¹ ¹
--------- = ------- = -------
a. b c
². ². ²
অথএব লেখচিত্র দুটি সমপাতিত ও সঙ্গত ও ,অসংখ্যসমাধান থাকবে।
4x+3y = 20
বা,3y = 20 +4x
20-4x
বা,y=----------
3
_________________
|_x_|-1_|_5_ |_2 _|
|_y_|_8_|_0 _| _4 _|
(b)
4x + 3y = 20
. 12x + 9y =-20
4 3 20
------ = -------- ≠ --------
12 9 20
a. B c
¹ ¹ ¹
--------- = ------- ≠ -------
a. b c
². ². ²
অথএব লেখচিত্র দুটি পরস্পর সমান্তরাল ও অসঙ্গত ও সমাধানযোগ্য নয়।
(c). 3x. y
4x + 3y = 20. ------ - ----- =1
4. 8
6x-- y
বা --------------- =1
8
বা, 6x-y=8
4 3 20
------ ≠ -------- ≠ --------
6 1 8
a. B c
¹ ¹ ¹
--------- ≠ ------- ≠ -------
a. b c
². ². ²
অথএব লেখচিত্র দুটি পরস্পরছেদি ও সঙ্গত ও একক সমাধান থাকবে।
4x + 3y = 20
বা, 3y = 20-4x
20-4x
বা, y=---------
3
_________________
|_x_|-1_|_5_ |_2 _|
|_y_|_8_|_0 _| _4 _|
(c). 3x. y
------ - ----- =1
4. 8
6x-- y
বা --------------- =1
8
বা, 6x-y=8
বা,-y=8 - 6x
বা,y = 6 - 8
_________________
|_x_| 1_|_2_ |_1 _|
|_y_|-2_|_4 _|10 _|
(d)
p - q = 3 , p q
. ----- + ------. =6
3 2
2p + 3q
বা,--------- = 6
6
বা, 2p+3q =36
.
1 -1 3
------ ≠ -------- ≠ --------
2 3 36
a. B c
¹ ¹ ¹
--------- ≠ ------- ≠ -------
a. b c
². ². ²
অথএব লেখচিত্র দুটি পরস্পরছেদি ও সঙ্গত ও একক সমাধান থাকবে।
p - q= 3
বা, p = 3+q
_________________
|_p_| 3_|_9_ |_2 _|
|_q_| 0_|46 _| -1 _|
p q
. ----- + ------. =6
3 2
2p + 3q
বা,--------- = 6
6
বা, 2p+3q =36
বা, 3q = 46 - 2p
46 - 2p
বা, q =----------
3
_________________
|_p_| 0_|_0_ |_18 _|
|_q_|12_|_6_| _0 _|
লেখচিত্রে সহ লেখা দুটি পরস্পর (9,6) বিন্দুতে ছেদ করেছে।
নির্ণেয় সমাধান (p,q)=(9,6)
.(e))
p - q = 3 , p q
. ----- – ------. =3
5 5
p – q
বা,--------- = 3
5
বা, p–q =15
.
1 -1 3
------ = -------- ≠ --------
1 -1 15
a. B c
¹ ¹ ¹
--------- = ------- ≠ -------
a. b c
². ². ²
অথএব লেখচিত্র দুটি সমান্তরাল ও সমাধান যোগ্য নয়।
(e))
p - q = 3 , 8p - 8q =5
.
.
1 -1 3
------ = -------- ≠ --------
8 8 5
a. B c
¹ ¹ ¹
--------- = ------- ≠ -------
a. b c
². ². ²
অথএব লেখচিত্র দুটি সমান্তরাল ও সমাধান যোগ্য নয়।
5. তথাগত একটি দুই চল বিশিষ্ট একঘাত সমীকরণ x+y=5 লিখেছে। একটি দুই চল বিশিষ্ট একঘাত সমীকরণ লেখ ,যাতে দুটি সমীকরণের লেখচিত্র
(a)পরস্পর সমান্তরাল হবে (b) পরস্পর ছেদী হবে (c)পরস্পর সমাপতিত হবে ।
সমাধান-
(a)x+y=5 এর সমান্তরাল সমীকরণ x+y=7
(b)x+y=5 এবং 2x×3y=10 সমীকরণ দুটি পরস্পর ছেদী হবে ।
(c). x+ y=5এবং 5x+5y= 25 সমীকরণ দুটি পরস্পর সমাপতিত হবে বাx+y =5ও
px+py =5p (p যেকোনো বাস্তব সংখ্যা) পরস্পর সমাপতিত হবে।
বাকিগুলি উত্তর দিয়ে দিলাম শূন্যস্থান ঘরে বসিয়ে দেবে।
11এর অংকের 7
12. এর অংকের 24
13 এর অংকের 9
14 এর অংক 17এবং6