class 10 math 1.5 chapter MCQ/দশম শ্রেণীর গণিত কষে দেখি'1.1 অনুশীলনী অতি সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন উত্তর এবং বহু বিকল্প ভিত্তিক প্রশ্ন উত্তর m c q
 |
(A) বহুবিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.)
(i) x²- 6x + 2
= 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি
(a) 2 (b) - 2 (c) 6 (d) - 6
b (-6)
α + β = - ---- = ----
a. 1
= 6-
উঃ। (c) 6।
(ii) x² - 3x + k = 10 সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল 2 হলে, . এর মান
(a) - 2 (b) - 8 (c) 8 (d) 12
x² - 3x + k = 10
x² - 3x + k-10 = 0
উঃ। α × β =- 2
গুণফল k-10 = -2
বা, k= -2+10=8
(c) ৪
(iii) ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব এবং অ সমান হলে
b²-24ac হবে
(a) > 0 (b) = 0 (c) < 0 (d) কোনােটিই নয়
উঃ। (a) > 0
(iv) ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে
b. b -b². b²
উত্তর (a) c=-- (b)c =-----(d)-----(c)=----
2a. a. 4a. 4a
বীজদ্বয় সমান হলে নিরুপক শূন্য হইবে অর্থাৎ b² – 4ac =0
a=a
b= b
c=
b² – 4ac =0.
বা,– 4ac =0--b²
বা,4ac =. b²
b²
বা,-----
4a
(v) 3x² + 8x + 2 = 0 সমীকরণের বীজয় α এবং β হলে
1. 1
------+----- এর মান
,α β
3. 2
(a) - – (b) --- (c) – 4 (a) 4
8 3
উত্তর-
1. 1 β + α 8
------+----- =------- =------=4
,α β α β 2
উঃ। (a) 4
উঃ। উক্তিটি সত্য।
না মিথ্যা লিখি :
(i) x²+x+1 সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব।
উঃ। উক্তিটি মিথ্যা।
(ii)x²-x+2 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব নয়।
উক্তিটি সত্য
( C) শূন্যস্থান পূরণ করি :
(i)7x ³ - 12x + 18 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফলের অনুপাত---------
উত্তর 12 ; 18
=. 2 ; 3
(ii) ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয় পরস্পর অনন্যান্যক হলে,
c =---------- c
উত্তর- বীজদ্বয়এর গুণফল=-----
a
অতএব c= a
(iii) ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয় পরস্পর অন্যোন্যক এবং বিপরীত (ঋণাত্মক) হলে a+c=--------
c
উত্তর- বীজদ্বয়এর গুণফল =-----
a
অতএব c= a.বিপরীত হলে-c =-a =a+c
এবং a =c বিপরীত হলে -a= -c =a+c
a+c=a+c
বা,a+b-a-b=0
বা,0=0
উত্তর-0
13.সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন (S.A.)
(i)একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 14 এবং গুণফল 24 হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি লিখি।
মনেকরি দ্বিঘাত সমীকরণ হল
ax² + bx + c = 0
যোগফল=( α + β ).গুণফল= α β
x² + ( α + β )x+ α β= 0
x²- 14x + 24 = 0
দ্বিঘাত সমীকরণটি = x² - 14x + 24 = 0
(ii) kx² + 2x + 3k = 0 (k ≠ 0) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে, k-এর মান লি
= kx²+ 2x + 3k = 0 সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি ও গুনফল সমান।
-b. -2
বীজদ্বয়ের সমষ্টি =--------- =-----
a. k
গুনফল সমান। 3
-2
------- =3
k
3k= -2
2
K= - ---
3
(iii) x²– 22x + 105 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, ( α - β )এর মান লিখি।
= x² – 22x + 105 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় অতএব( α - β )² =( α + β )² -4α β
= (22)² - 4 x 105 = 484 - 420 =64
___
= α - β =±√64. =±8
.; α - β =এর মান ± 8.
(v) x²- x = k(2x - 1) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, x-এর মান লিখি।
উত্তর x² - X = k(2x - I) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য অর্থাৎ 2k +1 = 0
-1
বা, k =---
2
(v) x ² + bx + 12 = 0 এবং x² + bx + q = 0 সমীকরণদ্বয়ের একটি বীজ 2 হলে, q-এর মান লিখি
উত্তর x² + bx + 12 = 0 এর x² + bx + 2 = 0 সমীকরণের একটি বীজ 2 হলে
q-এর মান 12.
শেষ
আগের পর্ব দেখতে এখানে ক্লিক করুন
দশম শ্রেণীর গণিত প্লেলিস্ট
কষে দেখি 1.1 প্রথম পর্ব
দ্বিতীয় পর্ব
তৃতীয় পর্ব
কষে দেখি 1.2 প্রথম পর্ব
এবং দ্বিতীয় পর্ব
কষে দেখি 1.3 mcq সহ
কষে দেখি 1.4
কষে দেখি 1.5 mcq সহ
কষে দেখি 4 mcq সহসকল অঙ্ক