class 10 math 1.2 chapter /part 1/দশম শ্রেণী গণিত কষে দেখি 1.2 প্রথম পর্ব
শেষ পর্ব 2 দেখতে এখানে ক্লিক করুন
 |
1.2 এর পরের পর্ব শেষ পর্ব
দশম শ্রেণী
গণিত কষে দেখি 1.2
পর্ব 1
কষে দেখি 1.3 দেখুন এখানে ক্লিক করে
আগের পর্ব 1. 1 দেখুন এখানে ক্লিক করে
পর্ব 1.5 দেখুন এখানে ক্লিক করে
পর্ব M C Q দেখুন এখানে ক্লিক করে
1. নিচের প্রতিক্ষেত্রে প্রদত্ত মানগুলি প্রদত্ত দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ কিনা যাচাই করে লিখি।
(i) x²+-x+1=0,1ও -1
উঃ। (i) সমীকরণটিতে X =1 বসিয়ে পাই,
1² + 1 + 1 = 3
এবং-1 বসিয়ে পাই
(-1)² + (- 1) + 1 = 1 - 1 + 1=1
সুতরাং x²+-x+1=0 সমীকরণটি 1 ও -1 দ্বারা
সিদ্ধ হয় না। তাই x² + x + 1 = 0 সমীকরণের বীজ 1 ও (-1 ) হওয়া সম্ভব নয়।
(ii) 8x²+7x=0, 0, -2
8x² + 7x = 0 সমীকরণটিতে X =0 বসিয়ে পাই,
8×0² + 7×0 = 0
O=0
এবং--2 বসিয়ে পাই
8×(-2)² + 7×(-2) =(8×4)-14=32-14=18
সুতরাং 8x²+7x=0 সমীকরণটি 0 দ্বারা সিদ্ধ হলেও-2 দাঁড়া সিদ্ধ নয়।
তাই 8x² + 7x = 0 সমীকরণের একটি বীজ 0 হলেও অপর বীজটি (- 2) নয়।
1. 13. 5. 4
(iii) x +-----= ----- ,------- -------
. x 6. 6. 3
1. 13
= x +---= ---- বা ,6x ²– 13x + 6 = 0
. x 6
{5}² 5
6×(----)--13× ----- +6
. ( 6) 6
25. 65
6×----- – ----- +6
. 36 6
25. 65
= ----- +6 - ----
. 36 6
=. 25.+36 - 65. -4
-------------------- = ------
. 6. 6
{4)² 4
6×(----)--13× ----- +6
. ( 3) 3
16. 52
= 6×----- - ----- +6
. 9 3
32 52
= ----- –- ---- +6
. 3 3
32. 52
= ----- +6 - ----
. 3 3
=. 32+18-52. -3
-------------------- = ------
. 63 3
সমীকরণটি সিদ্ধ হয় না।
(iv) x²- √3x - 6 = 0 ,√3 ও √3
উত্তর x²- √3x - 6 = 0 সমীকরণটি তে
x= -√3 মান বসাইয়া পাই
(-√3)² -√3×+√3-6= 3+3-6=6-6=0
2√3 মান বসাইয়া পাই
(2√3)² -√3×2√3-6= 12-6-6 =0
x = =√3 ও x = 2√3 দ্বারা সিদ্ধ হয়।
2. (i) k-এর কোন্ মানের জন্য 7x² + kx - 3 = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ
2
----- হবে হিসাব করি।
3
উঃ। : 7x2 + kx - 3 = 0 সমীকরণের
{2)² 2
7×(----)-+k.----- –3=0
. ( 3) 3
4 2
বা, 7×----- - + ----- -3=0
. ;9 3
28 2k
বা, ----- –- ---- -3=0
. 9 3
28+6k-27
বা, ------------------=0
. 9
বা,28+6k-27=0
বা,6k=-29+27
বা,6k= -1
বা,k=. -1
. -----
. 6
.
7x² + kx – 3 = 0 সমীকরণের একটি বীজ
-1
. -----
. 6
(ii) k-এর কোন মানের জন্য x² + 3ax + k = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ – a হবে
উঃ। x² + 3ax + k = 0 সমীকরণের একটি বীজ – a
সুতরাং, (- a)³ + 3a(- a) + k = 0
বা, a² - 3a² + k = 0
বা,2a² + k = 0
k = 2a²
k = 2a² হলে x² + 3ax + k = 0 সমীকরণের একটি বীজ – a হবে।
3. যদি ax² + 7x + b = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজ
2
---- এবং – 3 হয় তবে a ও b-এর
3
মান নির্ণয় করি
উঃ। ax² + 7x + b = 0 দ্বিঘাত সমীকরণের
{2)² 2
a×(----)-+7.----- +b=0
. ( 3) 3
4a. 14
বা,---- + ------- +b =0.........(¡)
9. 3
এবং, a(- 3)² + 7( -3) + b = 0
বা, 9a - 21 + b = 0...............(i)
9a - 21 + b = 0
4a. 14
---- + ----- + b =0
9. 3
–. –. –
---------------------------------------------
4a. 14
9a. ------ = 21+ -------
9. 3
77a. 77
বা,-----. =. -----
9. 3
বা,7 7a×3 = 77×9
.', a = 3 .:. b = 21 – 27 = - 6
এরপর 1.2 এর দ্বিতীয় পর্ব অর্থাৎ শেষ পর্ব দেখতে এখানে ক্লিক করুন করুন
. a-এর মান 3 ও b-এর মান = - 6
দশম শ্রেণীর গণিত প্লেলিস্ট
কষে দেখি 1.1 প্রথম পর্ব
দ্বিতীয় পর্ব
তৃতীয় পর্ব
কষে দেখি 1.2 প্রথম পর্ব
এবং দ্বিতীয় পর্ব
কষে দেখি 1.3 mcq সহ
কষে দেখি 1.4
কষে দেখি 1.5 mcq সহ
কষে দেখি 4 mcq সহসকল অঙ্ক