নবম শ্রেণী গণিত কষে দেখি ১৬ বৃত্তের পরিধি সকল অংকের সমাধান /class 9 math 16 chapter all math solution
 |
রাশিবিজ্ঞান mcq দেখুন
২০ অধ্যায়ের অংকের উত্তর দেখুন
15.2 chapter দেখুন
নবম শ্রেণী গণিত
১৬ অধ্যায়- বৃত্তের পরিধি
সকল অংকের সমাধান করে দেওয়া হলো।
.কযে দেখি–16
1. নীচের ছবিগুলির পরিসীমা হিসাব করে লিখি
(i)
 |
(¡¡)
 |
(i)
Ans. AC = 8 মি.; EF = 5 মি.; FB = EC = 4 মি.
.:. AB = (8 - 5) মি. = 3 মিটার।
AEB সমকোণী ত্রিভুজ হতে পাই,
_________. ___________
AF = √AB² + BF² = √(3)² + (4) ²
______
= √9+16 = 5
এখন CDF এর দৈর্ঘ্য=
22. 88
π × 4 =----×4 = -----
7. 7
ABCEDA-এর পরিসীমা =
..
22. 126 + 88
(8+ =------) মি = --------------- মি
7. 7
214 4
=- --------- = 30 ----- মিটার
7. 7
এখন CEDএর দৈর্ঘ্য=
22.
2×----× 7 = -44 মি
7.
(ii)AB=14মি ,BC=14 মি,AD=14 মি
ABCEDA-এর পরিসীমা =
(14 + 14 + 14 + 44) মি.
= 86 মিটার।
2. 35 মিটার দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার তারের রিং তৈরি করতে করতে কত লম্বা তার নেব হিসাব করে লিখি।
Ans. তারের রিংটির ব্যাসার্ধ = 35 মিটার
পরিধি=
22.
2×----× 35 মি = -220 মি
7.
সুতরাং, তারের রিংটি তৈরি করতে 220 মিটার লম্বা তার নেব।
3. একটি ট্রেনের চাকার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 0.35 মিটার। 1 মিনিটে ঢাকাটি 450 বার
কিমি হিসাব করে লিখি।
Ans. ট্রেনের চাকার ব্যাসার্ধ = 0.35 মিটার।
বৃত্তের পরিধি
ট্রেনের চাকার পরিধি =
22.
2×----× 0.35 মি = -2.2 মি
7.
চাকাটি 1 মিনিটে যায় (2.2 x 450) মিটার = 990 মিটার।
:. চাকাটি 60 মিনিটে যায় (990 × 60) মিটার = 59400 মিটার
: ট্রেনটির গতিবেগ ঘণ্টায় 59.4 কিমি।
4. আমোদপুর গ্রামের একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 280 মিটার। চৈতালী প্রতি ঘণ্টায় 5.5 কিমি বেগে হেঁটে মাঠটি পরিক্রম করতে চায়। হিসাব করে দেখি মাঠটি একবার প্রদক্ষিণ করতে চৈতালীর কত সময় লাগবে?
Ans. বৃত্তাকার মাঠটির ব্যাসার্ধ = 280 মিটার
বৃত্তাকার মাঠটির পরিধি=
22.
2×----× 280মি = 1760মি 1.76 কিমি।
7.
চৈতালী 5.5 কিমি যায় 60 মিনিটে
60
চৈতালী 1 কিমি যায় -------মিনিটে
5.5
.
60 × 1.76
চৈতালী 1.76 কিমি যায় ------------মিনিটে
5.5
105.6
= ----------- মিনিটে =19 মিনিট12 সেকেন্ড
5.5
:. মাঠটি প্রদক্ষিণ করতে চৈতালীর সময় লাগবে 19 মিনিট 12 সেকেন্ড।
5. তথাগত একটি তামার তার আয়তাকারে বেঁকিয়েছে যার দৈর্ঘ্য 18 সেমি এবং প্রস্থ 15 সেমি। আমি এই তামার তারটি বেঁকিয়ে বৃত্ত তৈরি করলাম। হিসাব করে এই বৃত্তাকার তামার তারটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য লিখি।
Ans. আয়তাকার তামার তারটির দৈর্ঘ্য = 18 সেমি এবং প্রস্থ = 15 সেমি।
.. আয়তাকার তামার তারটির পরিসীমা = 2 × (18 + 15) মিটার 66 মিটার।
তামার তারটি বেকিয়ে বৃত্ত তৈরি করা হলে বৃত্তটির পরিধি 66 মিটার
মনেকরি বৃত্তাকার তারটির ব্যাসার্ধ ৮ মিটার।
অথএব
22.
2×----× r = 66 মি
7.
66 ×7. 21
বা r = ------------ = -----= 10.5
2 × 22. 2
.. বৃত্তাকার তামার তারটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 10.5 মিটার।
6. একটি অর্ধবৃত্তাকার মাঠের পরিসীমা 108 মিটার হলে মাঠের ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
Ans. মনেকরি অর্ধবৃত্তাকার মাঠটির ব্যসার্ধ
r মিটার
:: শর্তানুযায়ী, rir + 2r = 108
বা,
22.
r (---- + 2)= 108 মি
7.
বা,
108.+7
r =(---------------)= 108 মি
7.
বা,r =3 × 7 =21
: মাঠটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য = (21 × 2) মিটার
= 42 মিটার।
7. একটি চাকার পরিধি ও ব্যাসের দৈর্ঘ্যের অন্তর 75 সেমি হলে, ওই চাকার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি
Ans. মনেকরি চাকাটির ব্যাসার্ধ = r সেমি
.: চাকাটির ব্যাস = 2r সেমি।
চাকাটির পরিধি = 2nr সেমি।
230
. শর্তানুযায়ী, 2nr - 2r = 75.
2r ( n – 1) = 75
22.
2r (------- –1). = 75 মি
: 7.
22 –7.
বা2 r = ------------ = 75 মি
7
, 75 ×7. 35
বা r = ------------ = -----= 17.5
15 ×-2. 2
.:.
ওই চাকার ব্যার্ধের দৈর্ঘ্য 17.5 সেমি।
8. 56 মিটার দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট বৃত্তাকার ট্র্যাকে পূজা ও জাকির একই জায়গা থেকে একই সময়ে প্রতিযোগিতা শেষ করে। পূজা যখন 10 পাক ঘুরে প্রতিযোগিতা শেষ করে জাকির তখন এক পাক পিছনে থাকে। প্রতিযোগিতাটি কত মিটারের ছিল এবং পূজা জাকিরকে কত মিটারে পরাজিত করেছে হিসাব করে লিখি।
Ans. বৃত্তাকার ট্র্যাকটির ব্যাস = 56 মিটার
..
বৃত্তাকার ট্র্যাকটির ব্যাসার্ধ
56
=---------- =28 মিটার
2
22.
2×----× 28 = 176 মি
7.
পূজার 10 পাক ঘুরতে মোট রাস্তা অতিক্রম করতে হয় = (176 × 10) মিটার 1760 মিটার!
সুতরাং প্রতিযোগিতাটি 1760 মিটারের ছিল। এবং পূজা জাকিরকে 1 পাকে পরাজিত করে অর্থাৎ 176 মিটারে পরাজিত করে।
9. আমাদের পাড়ার একটি পাতকুয়োরপরিধি 440 সেমি। এই পাতকুঁয়োর চারধারে সমান চওড়া একটি পাথরে কুয়ো আছে। যদি বেধসমেত পাতকুয়োর পরিধি 616 সেমি. হয় তবে পাথরের পাড় কত চওড়া হিসাব করে লিখি।
Ans. পাতকুয়োর পরিধি = 440 সেমি।
পাতকুয়ার ব্যাসার্ধ
2πr =440
বা,
22.
2×----× r = 440 সেমি
7.
440×7
বা,r =------------- = 70 সেমি
2 × 22
বেদ সমেত পাথর পরিধি=616 সেমি
2πr =440
বা,
22.
2×----× r = 616সেমি
7.
616×7
বা,r =------------- = 98 সেমি
2 × 22
পাথরের পার (98–70) সেমি = 28 সেমি চওড়া।
10. গ্রামের নিয়ামতচাচা একটি মোটরের ঢাকার সঙ্গে বেল্ট দিয়ে একটি মেশিনের চাকা যুক্ত করেছেন।চাকার ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি এবং মেশিনের চাকার ব্যাসের দৈর্ঘ্য 94.5 সেমি। মোটরের চাকা যদি প্রতি সেে
বার ঘোরে, তবে মেশিনের চাকা ঘণ্টায় কতবার ঘুরবে হিসাব করে লিখি।
Ans. মোটরের চাকার ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি
ব্যাসার্ধ= 14÷2=7
22.
2×----× 7 = 44 সেমি
7.
মেশিনের চাকার ব্যাসের দৈর্ঘ্য = 94.5 সেমি.
22.
2×----× 94.9 = 297 সেমি
7.
মোটরে চাকার পরিধি 44 সেমি
মোটরে চাকা প্রতি সেকেন্ডে অতিক্রম করে
(44×27)=1188সেমি।
:: মেশিনের ঢাকা 1 সেকেন্ডে ঘোরে
1188
= ------------ বার÷4বার।
297
•• মেশিনের চাকা 3600 সেকেন্ডে ঘোরে
4×3600=14400বার
:. মেশিনের চাকা ঘণ্টায় 14400 বার ঘুরবে।
11. আমাদের ক্লাব ঘরের ঘড়িটির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 8.4 সেমি ও 14 সেমি। একদিনে প্রতিটি কাঁটা কতটা পথ অতিক্রম করবে হিসাব করে লিখি।
সংকেত : ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় অতিক্রম করবে ।
্
22.
2×----× 7 = 8.4 সেমি
7
মিনিটের কাঁটা 1 ঘণ্টায় অতিক্রম করব
=
22.
2×----× 7 = 14 সেমি
7
Ans. ঘণ্টার কাঁটাটির দৈর্ঘ্য 8.4 সেমি।
ঘণ্টার কাঁটা । ঘণ্টায় অতিক্রম করবে =
ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় অতিক্রম করব
22.
2×----× 8.4 সেমি
7
ঘণ্টার কাঁটা 1 ঘণ্টায় অতিক্রম করব
2 ×22× 8.4
=--------------------সেমি।
7 × 12
ঘণ্টার কাঁটা 24 ঘণ্টায় অতিক্রম করবে
2 × 22 × 8.4 × 24
= ------------------------- =105.6 সেমি।
7 × 12
মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 14 সেমি।
মিনিটের কাঁটা 1 ঘণ্টায় অতিক্রম করবে
22.
2×----× 14 সেমি
7
ঘন্টার কাঁটা 24 ঘন্টায় অতিক্রম করবে
2 × 22 × 14 × 24
= ------------------------- =2112সেমি।
7
একদিনে ঘণ্টার কাঁটা 105.6 সেমি এবং মিনিটের কাঁটা 2112 সেমি অতিক্রম করবে
12. আমি ও বন্ধু মিহির দুটি বৃত্ত এঁকেছি যাদের ব্যাসের দৈর্ঘ্যের অনুপাত ■:■ হিসাব করে দেখছি আমাদের বৃত্তের পরিধির অনুপাত হয় ■ : ■
Ans. বৃত্ত দুটির ব্যাসের অনুপাত 2:3
মনেকরি ,বৃত্ত দুটির ব্যাস 2r এবং 3r90 মিটার
.:. বৃত্তদুটির পরিধির অনুপাত=
2r 3r
2π×--------. : 2π.×-----. =2 :3
2 2
3
বা. 1 : ------ = 2 : 3
2
2. 3
---. =----- =4 : 6 = 2 : 3
3. 2
আমাদের বৃত্তের পরিধির অনুপাত 2 : 31
13. রহিমের একটি বৃত্তাকার মাঠের পুরোটা একবার দৌড়াতে যে সময় লাগে ব্যাস বরাবর একপ্রান্ত থেকে আর একপ্রান্তে যেতে 40 সেকেন্ড কম সময় লাগে। রহিমের গতিবেগ 90 মিটার প্রতি মিনিট হলে, মাঠের ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
সমাধান- বাহিমের গতিবেগ মিনিটে 90 মিটার
রহিম 60 সেকেন্ডে যায় 90 মিটার
90
রহিম I সেকেন্ডে যায়=-------মিটার।
60
90 × 40
রহিম 40 সেকেন্ডে যায়=----------মিটার।
60
= 60 মিটার
মনেকরি বৃত্তকার মাঠটির ব্যাসার্ধ : মিটার
শার্তানুযায়ী,
2πr–2r. = 60
2ne 2160
2r ( π – 1) = 60:
22.
2 r(------. – 1) = 60
7
22. – 7
2 r(--------------) = 60
7
60. × 7
2 r =-------------
15
বা,2r = 28
অতএব মাঠের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 28 মিটার
14. দুটি বৃহত্তর পরিধিত অনুপাত 2:3 এবং তাদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অন্তর 2 সেমি। বৃত্ত দুটি বাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করি।
সমাধান-
মনে করি বৃত্ত দুটি ব্যাসার্ধ rসেমি ,Rসেমি
r –R = 2 -------(i)
r ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের পরিধি =2πr
R ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের পরিধ =2πR
2πr. 2
শর্ত অনুসারে--------- = ---
2πR. 3
বা,3r = 2R
1 নং সমীকরণ থেকে পাই
r –R = 2
বা,3 r –3R = 6 তিন দ্বারা গুন করিয়া পাই
বা,2R–3R = 6
বা, –R = 6 ঋণাত্মক মান হবেনা R=6
আবার. 3r = 2R
বা,3r = 2×6
2×6
বা,r = ------
3
বা,r = 4
অতএব বিত্ত দুটি ব্যাসের দৈর্ঘ্য
6 × 2 সেমি =12সেমি এবং 4 × 2 সেমি = 8সেমি
15. 195 বর্গ সেমি ক্ষেত্রফলের একটি বর্গাকার পিতলের পাত থেকে চারটি সর্ববৃহৎ বৃত্তকার পাত কেটে নেয়া হলো প্রতিটি বৃত্তকার পাতে পরিধি হিসাব করে লিখি।
সমাধান-
বর্গাকার পিতলের পাতের ক্ষেত্রফল 196 বর্গ সেমি ।
অতএব বর্গাকার পিতলের পাতের বাহুর দৈর্ঘ্য
________
= √ 196 = 14সেমি।
14 সেমি বাহু বিশিষ্ট বর্গাকার পাত থেকে যদি চারটি সর্ববৃহৎ পিতলের পাত কেটে নেয়া হয় তাহলে প্রতিটি বৃত্তকার পাতের ব্যাস হবে
14
= ------=7 সেমি।
2
অথএব বৃত্তকার পাতের দৈর্ঘ্য
7
= --- সেমি
2
অথএব বৃত্তকার পাতের পরিধি
22 7
=2 × ---- × --- সেমি =22সেমি
7 2
বৃত্তাকার পাতের পরিধি =22 সেমি
প্রতিটি বৃত্তাকার পাতের 7
= --- সেমি
2 7
= --- সেমি
2 22 সেমি হবে।
16
রান্ত থেকে অপরপ্রান্তে যেতে নাসিকার যে সময় লাগে মাঠের ব্যাস ব
অধিকন করতে তার থেকে ২৫ সেকেন্ড সময় কম লাগে। নাসিফার পরিবেশ মিনিটে ৪৬ মিটার হলে, মাঠটির ব্যাসের হিসাব করে লিখি।
Ans. নাসিফার গতিবেগ মিনিটে 80 মিটার।
.: নাসিফা 60 সেকেন্ডে যায় 80 মিটার
80
নাসিফা । সেকেন্ডে যায় ------- মিটার
60
নাসিফা 45 সেকেন্ডে যায়
80 × 45
= --------------
60
মনেকরি মাঠটির ব্যাসার্ধ =r মিটার
:. শর্তানুযায়ী, 2πr – 2r = 60
বা, 2r (x – 1) = 60
22
বা, 2r (------ – 1) = 60
7
22–7
বা, 2r (-------------) = 60
7
15
বা, 2r (------) = 60
7
28. × 7
বা, 2r=. -------
15
বা, 2r =18
:. মাঠটির ব্যাস 28 মিটার।
17. মহিম সাইকেলে চেপে 7 মিটার 5 ডেসিমি চওড়া একটি বৃত্তাকার পথের বাইরের ও ভিতরের ধার বরাবর সম্পূর্ণএকবার ঘুরতে যথাক্রমে 46 সেকেন্ড ও 44 সেকেন্ড নেয়। ভিতরের ধার বরাবর বৃত্তটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করি।
Ans. বৃত্তাকার পথটির দৈর্ঘ্য 7 মিটার 5 ডেসিমি = 7.5 মিটার
বৃত্তাকার পথটির বাইরের দিক অতিক্রম করতে সময় লাগে 46 সেকেন্ড
বৃত্তকার পথটির ভিতরের দিক অতিক্রম করতে সময় লাগে 44 সেকেন্ড
.. মহিম (46–44) সেকেন্ডে= 2 সেকেন্ডে
মহিম 2 সেকেন্ড যায় 7.5 মিটার
7.5
মহিম1 সেকেন্ডে যায় = -------মিটার
2
7.5 × 44
মহিম1 সেকেন্ডে যায় = -----------মিটার
2
= 7.5 ×22 মিটার
=165মিটার।
.. বৃত্তাকার পথটির ভিতরের ব্যাসার্ধ = 165 মিটার
:: বৃত্তাকার পথটির ভিতরের ব্যাস = (165 × 2) মিটার = 330 মিটার।
18. একজন সাইকে আরোহীর একটি বৃত্তাকার পথে বাইরের ও ভিতরের ধার বরাবর সম্পূর্ণ একবার ঘুরতে সময়েরঅনুপাত 20 : 19; যদি পথটি 5 মিটার চওড়া হয়, তবে ভিতরের বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য লিখি।
Ans. মনেকরি সাইকেল আরোহীর বাইরের দিক ঘুরতে সময় লাগে 20x সেকেন্ড
এবং সাইকেল আরোহীর ভিতরের দিক ঘুরতে সময় লাগে 19x সেকেন্ড
. (20x - 19x) সেকেন্ড = x সেকেন্ডে
x সেকেন্ডে যায় 5 মিটার
5
x সেকেন্ডে যায় ------- মিটার
x
5×19x
x সেকেন্ডে যায় ------- মিটার
x
=45 মিটার।
:: বৃত্তটির ভিতরের ব্যাসার্ধ 95 মিটার।
:: বৃত্তটির ভিতরের ব্যাস (95 × 2) মিটার = 190 মিটার।
: ভিতরের বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 190 মিটার।
19. বহু পছন্দভিত্তিক প্রশ্ন (M. C. Q.) :
(i) একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার গতিবেগের অনুপাত
(a) 1: 12 (b) 12: 1 (c) 1:24 (d) 24 : 1
Ans. (a).
. মিনিটের কাঁটা 1 ঘর গেলে ,
সেকেন্ডের কাঁটা 12 ঘর যাবে।
(ii) একটি বৃত্তাকার পার্ক সম্পূর্ণ একবার পরিক্রমা করতে সোমার
πx
------ মিনিট সময় লাগে। পার্কটি সোজাসুজি
100
ব্যাস বরাবর অতিক্রম করতে সোমার সময় লাগবে।
x
(a) -------মিনিট
200
x
(b) -------মিনিট
00
π
(c) -------মিনিট
100
π
(d) -------মিনিট
200
Ans. মনেকরি বৃত্তাকার পার্কটির ব্যাসার্ধr r একক।
2πr একক পরিক্রম করতে সময় লাগে
πx
------- মিনিট
100
। একক পরিক্রম করতে সময় লাগে
πx
------------- মিনিট
100 ×2πr
2r একক পরিক্রম করতে সময় লাগে।
πx×2r
------------- মিনিট
100 ×2πr
x
=-------মিনিট,(b)
100
(ii) একটি বৃত্ত একটি বর্গক্ষেত্রে অন্তলিখিত। বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 10 সেমি. হলে বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য
(a) 10 সেমি (b) 5 সেমি (c) 20 সেমি (d) 10√2 সেমি
Ans. বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 10 সেমি।
সুতরাং বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 10 সেমি।
Ans.-(a).
(iv) একটি বৃত্ত একটি বর্গক্ষেত্রে পরিলিখিত। বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 5 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য
(a) 5.5 সেমি (b) 10√2 সেমি (c) 5 সেমি (d) 10 সেমি
Ans. যেহেতু বৃত্তটি বর্গক্ষেত্রে পরিলিখিত।
: বৃত্তটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য হবে বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্যের সমান।
বর্গক্ষেত্রটির বাহুর দৈর্ঘ্য = 5 সেমি।
: বর্গক্ষেত্রটির কর্ণের দৈর্ঘ্য √2 × 5 সেমি
= 5√2 সেমি,
বৃত্তটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য 5/2 সেমি।
(v) একটি বৃত্তাকার বলয় 5 সেমি. চওড়া। বৃত্তের বহির্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য ও অন্তর্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অন্তর
(a) 5 সেমি (b) 2.5 সেমি (c) 10 সেমি (d) কোনোটিই নয়।
Ans. 5 সেমি।
Ans.-(a).
চওড়াটাই হল অন্তর
20. সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্ন :
(i) একটি অর্ধবৃত্তের পরিসীমা 36 সেমি হলে অর্ধবৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত?
Ans. মনেকরি অর্ধবৃত্তটির ব্যাসার্ধ
সেমি।
. শর্তানুযায়ী,
শর্তানুযায়ী, πr + 2r =36
বা, r (x + 2) = 36
22
বা, r (------ + 2) = 36
7
22+14
বা, r (-------------) = 36
7
8
বা, r (------) = 36
7
36 × 7
বা, r=. ----------
36
বা, r = 7
অর্ধবৃত্তটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য = (7 × 2) সেমি = 14 সেমি।
(ii) একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য সেনি 190° কোণ ঘুরতে নিনিটের কাঁটা কত দৈর্ঘ্য ঘুরবে?
Ans. ঘড়ির কাটাটির দৈর্ঘ্য 7 সেমি
অর্থাৎ এক্ষেত্রে ব্যাসার্ধ r =7 সেমি
90° ঘুরতে কাঁটাটি 2nr সেমি অতিক্রম করবে।. 22
2nr = 2 x-------- ×7
7
= 44
90° কোণ ঘুরতে মিনিটের কাটাটি 44 সেমি দৈর্ঘ্য ঘুরবে।
(iii) কোনো বর্গক্ষেত্রের অন্তর্বৃত্ত ও পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত কত?
Ans. মনেকরি বর্গক্ষেত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য = a একক
. বর্গক্ষেত্রের অন্তর্বৃত্তের ব্যাস a একক
বর্গক্ষেত্রের অন্তর্বৃত্তের ব্যাসার্ধ
a
=----- একক 😢
2
এবং বর্গক্ষেত্রের পরিবৃত্তের ব্যাস
=√2একক😢
বর্গক্ষেত্রের পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ
√2 a
-------. একক👍
2
.:. অন্তবৃত্ত ও পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধের অনুপাত
a। √2
=----- : -----
2 2
=1 : √2
(iv) একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 7 সেমি। 15 মিনিটে কাঁটাটি কত দৈর্ঘ্য ঘুরবে?
Ans. মিনিটের কাটাটির দৈর্ঘ্য 7 সেমি।
২. মিনিটের কাটাটি 60 মিনিটে ঘুরবে
= 2 × 22 × 7 সেমি = 44 সেমি
.. মিনিটের কাঁটাটি । মিনিটে ঘুরবে
44
=-------- সেমি
60
মিনিটের কাঁটাটি 15 মিনিটে ঘুরবে
44 × 15
=---------- সেমি =11সেমি
60
.. 15 মিনিটে কাঁটাটি 11 সেমি ঘুরবে।
(v) একটি বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য এবং একটি বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হলে তাদের পরিসীমার অনুপাত কত?
Ans. ধরি বৃত্তের ব্যাসের দৈর্ঘ্য = বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য
.. বৃত্তের পরিসীমা = na একক
এবং বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4a একক
.. উহাদের পরিসীমার অনুপাত =
= πa: 4a
22. 22 14
= ------ :. 4. =----.: ---- =11 : 14
7. 7 7
বৃত্ত ও বর্গক্ষেত্রের পরিসীমার অনুপাত
=11: 14
পরের ও আগের অধ্যায় গুলো দেখুন
সমাপ্ত