wbbse Class 6 math kose dekhi 1.2 chapter
 |
১.১ অধ্যায় দেখুন এই লিংকে ক্লিক করে
Class 6 math kose dekhi 1.2 chapter
গণিত
কষে দেখি-1-2
1. মনে মনে করি :
(a) শূন্য ছাড়া 5-এর 6টি গুণিতক খুঁজি।
উ: 5-এর 6টি গুণিতক হল 5.10.15, 20 25 30
(b) 7-এর 3টি গুণিতক খুঁজি যারা 50-এর বড়ো।
উ: 50 অপেক্ষা বড়ো 7-এর তিনটি গুণিতক হল. 56,63,70
(c) দুটি 2 অঙ্কের সংখ্যা ভাবি যারা 4-এর গুণিতক।
উ: 4-এর গুণিতক দুটি 2 অঙ্কের সংখ্যা হল 12 এবং 16
(d) 4 কোন কোন সংখ্যার উৎপাদক বা গুণনীয়ক হতে পারে এমন তিনটি সংখ্যা-
উ: 4 সংখ্যাটি 12, 16, 20 সংখ্যাগুলির উৎপাদক হতে পারে।
(e) এমন দুটি সংখ্যা খুঁজি যাদের ল.সা.গু. 12 এবং যাদের যোগফল 10
উত্তর-
5+5=10
4+6=10
3+7=10
2 ] 4, 6
----------
2 ] 2, 3
---------
3 | 1, 3
--------
1
নির্ণয়ে ল স গু = 2×2×3 =12
4ও6 হল এমন দুটি সংখ্যা যাদের ল.সা.গু. 12 এবং যোগফল 10
2. (a) 14-এর মৌলিক উৎপাদক কী কী? (b) সবচেয়ে ছোটো মৌলিক সংখ্যা কী? (c) কোন সংখ্যা মৌলিক আবার যৌগিকও নয়?
উঃ 14-এর মৌলিক উৎপাদক 2, 7 ,1
(b) সবচেয়ে ছোটো মৌলিক সংখ্যা 2
(C) 1 মৌলিক আবার যৌগিকও নয়।
3. (A) 42 কোন্ কোন্ সংখ্যার গুণিতক – (a) 7 (b) 13 (c) 5 (d) 6
উ: 42 সংখ্যাটি (a) 7 (d) 6-এর গুণিতক।
(B) 11 কোন সংখ্যার গুণনীয়ক – (a) 101 (b) 111 (c) 121 (d) 112 (c) 121-
উঃ 11 সংখ্যাটি 121 সংখ্যার গুণনীয়ক।
কারণ 11 ×11 =121
4. সংখ্যাজোড়ার মধ্যে কোনগুলি পরস্পর মৌলিক সংখ্যা দেখি :
(a) 5, 7 (b) 10, 21 (c) 10, 15 (d) 16, 15
দুটি মৌলিক সংখ্যার গ.সা.গু যদি 1 হয় সে দুটি পরস্পর মৌলিক সংখ্যা হয়।
ভাগ পদ্ধতিতে গ,সা,গু
5 ] 7 [ 1
- 5
----------
2 ] 5 [ 2
- 4
---------
★1] 2 [2
- 2
-------
0
নির্ণয়ে গ সা গু =1
10 ] 21 [ 2
- 20
----------
★1] 10[ 10
- 1
---------
0
0
-------
0
নির্ণয়ে গ সা গু =1
10 ] 15 [ 1
- 10
----------
★5] 10[ 2
- 10
---------
0
নির্ণয়ে গ সা গু = 5
15 ] 16 [ 2
- 15
----------
★1] 1[ 1
- 1
---------
0
নির্ণয়ে গ সা গু =1
উ: স্যার মধ্যে (a) 5.7 (b) 10, 21, (d) 16. 15 পরস্পর মৌলিক ।
5. এমন দুটি যৌগিক সংখ্যা খুঁজি যারা পরস্পর মৌলিক।
উং দুটি যৌগিক সংখ্যা যারা পরস্পর মৌলিক এমন উদাহরণ
হল- 4.9 এবং 20 ,21
এদের গ সা গু 1 (এছাড়া অন্য সংখ্যা হতে পারে)
6.মৌলিক সংখ্যার গ.সা.গু. কত লিখি।
পরস্পর মৌলিক সংখার গ,সা,গু =1
(b) পরস্পর মৌলিক সংখ্যার ল.সা.গু কত লিখি।
(b)পরস্পর মৌলিক সংখ্যার ল.সা.গু = সংখ্যাদুটির গুণফল।
7 .নীচের সংখ্যাগুলি 1 এবং মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে গ. সা. গু. খুঁজি-
(a) 22, 44 (b) 54, 72 (c) 27, 64 (d) 36, 30 (e) 28, 35, 49
(f) 30, 72, 96 (g) 20,
[শূন্য ছাড়া সংখ্যা বসাই]
মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে গ,সা,গু করার পদ্ধতি:-
1 এবং মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে
গ. সা. গু.
(a) 22, 44
2] 22 2 ] 44
------- -------
11 ] 11 2 ] 22
------- ------
1 11 ]11
-------
1
√ √ √
22 = 2 × 11 × 1
√ √ √
44 = 2 × 2 × 11 × 1
নির্ণয়ে গ,সা,গু = 2 × 11 × 1 = 22
(b) 54, 72
2] 54 2 ] 72
------- -------
3 ] 27 2 ] 36
---- -------
3 ] 9 2 ]18
----- ----
3 ] 3 3 ] 9
----- ------
1 3 ] 3
3
----
1
√ √ √ √
54 = 2 × 3 × 3 ×3 × 1
√ √ √ √
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 1
নির্ণয়ে গ,সা,গু = 2 × 3 × 3× 1 = 18
(c) 27, 64
3 ] 27 2 ] 64
------- -------
3 ] 9 2 ] 32
------- ------
3 ] 3 2 ] 16
------ -------
1 2 ] 8
------
2 ] 4
-----
2 ] 2
------
1
√
27 = 2 × 3 × 3 × 1
√
64 = 2 × 2 × 2 × 2× 2 × 1
নির্ণয়ে গ,সা,গু = 1
d) 36, 30
2 ] 36 2 ] 30
------- -------
2] 18 3 ] 15
------- ------
3 ] 9 5 ] 5
----- -------
3 ]3 1
---
1
√ √ √
36 = 2 × 2 × 3 × 3 × 1
√ √ √
30 = 2 × 3 × 5 × 1
নির্ণয়ে গ,সা,গু = 2 × 3 × 1 = 6
(e) 28, 35, 49
2] 28 5 ] 35 7 ] 49
------- ------- -------
2 ] 14 7 ] 7 7 ] 7
------- ------ -----
7 ] 7 1 1
----- -
1
√ √
28 = 2 × 2 × 7 × 1
√ √
35 = 5 × 7 × 1
√ √
49 = 7 × 7 × 1
নির্ণয়ে গ,সা,গু = 7 × 1 = 7
(f) 30, 72, 96
2 ] 30 2 ] 72 2 ] 96
------- ------- -------
3 ] 15 2 ] 48
------- ------ ------
5 ] 5 2 ] 18 2 ] 24
----- ------ ------
1 3 ] 9 2 !] 12
---- ------
3 ] 3 2 ] 6
------- ------
1 3 ] 3
-----
1
√ √ √
30 = 2 × 3 × 5 × 1
√ √ √
72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 ×1
√ √ √
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 ×1
নির্ণয়ে গ,সা,গু = 2 × 3 ×1 = 6
(g) এখানে সংখ্যা বসিয়ে নিয়ে নিজেরাই করতে পারবে
8.সংখ্যাগুলির ভাগ পদ্ধতিতে গ. সা. গু. খুঁজি – (a) 28, 35 (b) 54, 72 (c) 27, 63 (d) 25, 35, 45 (e) 48, 72, 96
উত্তর-
a) 28, 35
28 ] 35 [ 1
- 28
----------
★7] 35 [ 5
- 35
---------
0
নির্ণয়ে গ,সা,গু = 7
(b) 54, 72
54 ] 72 [ 1
- 54
----------
★18] 54 [ 3
- 54
---------
0
নির্ণয়ে গ,সা,গু = 18
(c) 27, 63
27 ] 63 [ 2
- 54
----------
★9] 27 [ 3
- 27
---------
0
নির্ণয়ে গ,সা,গু = 9
(d) 25, 35, 45
25 ] 35 [ 1
- 25
----------
10] 25 [ 2
- 20
---------
5 ] 10 [ 2
- 10
. --------
.. 0
★5 ] 45 [ 9
- 45
----------
0
নির্ণয়ে গ,সা,গু = 5
(e) 48, 72, 96
48 ] 72 [ 1
- 48
----------
24] 48 [ 2
- 48
---------
★24 ] 96 [ 9
- 96
----------
0
নির্ণয়ে গ,সা,গু = 24
9.নীচের সংখ্যাগুলি মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে ল. সা. গু. খুঁজি।
(a) 25, 80 (b) 36, 39 (c) 32, 56 (d) 36,48 এবং 72 (e) 25, 35 এবং 45 (f) 32, 40 এবং 84
উত্তর-
a) 25, 80
5 ] 25 2 ] 80
------ --------
5 ] 5 , 2 ] 40
------ -------
1 2 ] 20
-------
2 ]10
-------
5 ] 5
-----
1
.
25 = 5 × 5
80 = 2×2× 2× 2 × 5
নির্ণয়ে ল,সা,গু = 5× 5 ×2 ×2×2×2= 400
(b) 36, 39
2 ] 36 3 ] 39
------ --------
2 ] 18 13 ] 13
------ -------
3 ] 9 1
-------
3 ] 3
-----
1
36 = 2×2×3×3
39=3×13
নির্ণয়ে ল,সা,গু = 2×2×3×3×13=468
(c) 32, 56
2 ] 32 2 ] 56
------ --------
2 ] 16 2 ] 28
------ -------
2 ] 8 2 ] 14
------- --------
2 ] 4. 7 ] 7
-----. -----
2 ] 2. 1
------
1
32 = 2×2×2×2×2
56=2×2×27
নির্ণয়ে ল,সা,গু = 2×2×2×2×2×7=224
(d) 36,48 এবং 72
2 ] 36 2 ] 48. 2 ] 72
------ -------- ------
2 ] 18 2 ] 24 2 ] 36
------ ------- ------
3 ] 9 2 ] 12 2 ] 18
------- ------ -----
3 ] 3. 2 ] 6 3 ] 9
------ -----. -----
1. 3 ] 3 3 ] 3
----- -----
1 1
36 =2×2×3×3
48 =2×2×2×2×3
72= 2×2×2×3×3
নির্ণয়ে ল,সা,গু =2×2×3×3×2×2=144
(e) 25, 35 এবং 45
5 ] 25 5 ] 35. 5 ] 45
------ -------- ------
5 ] 5 7 ] 7 3 ] 9
------ ------- ------
1 1 3 ] 3
------
1
25 = 5 ×5
48 = 5 × 7
45 = 5×3×3
নির্ণয়ে ল,সা,গু =5×5×7×3×3=1575
(f) 32, 40 এবং 84
2 ] 32 2 ] 40. 2 ] 48
------ -------- ------
2 ] 16 2 ] 20 2 ] 24
------ ------- ------
2 ] 8 2 ] 10 2 ] 12
------- ------ -----
2 ] 4. 5 ] 5 2 ] 6
------ -----. -----
2 ] 2 1 2 ] 2
-----. -------
1 1
10. সংখ্যা জোড়ার মধ্যে কোনগুলি পরস্পর মৌলিক খুঁজি –
(a) 47, 23
23 ] 47 [ 2
- 46
----------
★ 1 ] 23 [ 2
- 2
---------
3
- 3
-------
0
নির্ণয়ে গ,সা,গু = 1
47, 23 সংখ্যা দুটি পরস্পর মৌলিক।( কারণ গসাগু 1)
(b) 25, 9
9 ] 25 [ 2
- 18
----------
7 ] 9 [ 1
- 7
---------
2 ] 7 [3
- 6
------
★1 ] 2 [2
2
-------
0
25,9 সংখ্যা দুটি পরস্পর মৌলিক।( কারণ যে গসাগু 1)
(c) 49, 35
35 ] 49 [ 1
- 35
----------
14 ] 35 [ 1
- 28
---------
★ 7 ] 14 [ 14
- 14
-------
0
49, 35 সংখ্যা দুটি পরস্পর মৌলিক নয়।( কারণ গসাগু 7 )
(d) 36,54
36 ] 54 [ 1
- 36
----------
★18 ] 36[ 2
- 36
---------
0
36,54 সংখ্যা দুটি পরস্পর মৌলিক নয়।( কারণ গসাগু 18 )
পরের দ্বিতীয় পর্ব দেখুন
পরের অংকগুলি জানার জন্য এই লিংকে ক্লিক করুন দ্বিতীয় পর্ব