wbbse class vi math 1.2 chapter part 2
 |
কষে দেখি 4 দেখুন
কষে দেখি ২ দেখুন
আগের প্রথম পর্ব দেখুন
ষষ্ঠ শ্রেণি
আমার গণিত
কষে দেখি ১.২
দ্বিতীয় পর্ব
11. সংক্ষিপ্ত ভাগ পদ্ধতিতে নীচের সংখ্যাগুলির গ. সা. গু. ও ল. সা. গু. নির্ণয় করি-
(a) 33 এবং 132 (b) 90 এবং 144 (c) 32, 40 এবং 72 (d) 28, 49, 70
(a) 33,132 গ,সা,গু
★ 33 ] 132 [4
- 132
--------------
0
নিম্নে গসাগু=33
33 ,132এর ল,সা,গু
3 [ 33,132
----------
11 ]11, 44
----------
4 ] 1, 4
--------
1 , 1
নির্ণেয় ল সা গু =3×11×4 =132
(b). 90,144 গ,সা,গু
90 ] 144 [
- 90
--------------
54 ] 90[ 1
-54
-------
36 ].54 [1
-36
----------
★18 ] 36 [1
-36
------
0
নিম্নে গসাগু=18
90 ,144এর ল,সা,গু
2 [ 90 ,144
----------
3 ]45,72
----------
3 ] 15,24
--------
5 ] 5 , 8
--------
8 ]1 , 8
--------
1, 1
নির্ণেয় ল সা গু =2×3×3×5×8=720
(c) 32, 40 এবং 72 গ,সা,গু
32 ] 40 [1
- 32
--------------
8 ] 32 [4
- 32
-------
0
★8 ] 72 [9
-72
------
0
নিম্নে গসাগু=8
32 ,40 এবং 72 এর ল,সা,গু
2 [ 32,40,72
------------
2 ]16, 20,36
------------
2 ] 8, 10, 18
--------------
4 ] 4 , 5 ,9
------------
5 ] 1 , 5 , 9
--------------
9 ] 1 , 1 , 9
-----------------
1 , 1 ,1
নির্ণেয় ল সা গু = 2×2×2×4×5×9=1440
(d) 28, 49 এবং 70 গ,সা,গু
28 ] 49 [1
- 28
--------------
21 ] 28 [1
- 21
-------
★7 ] 21 [3
-21
-------
0
নিম্নে গসাগু=7
(d) 28, 49 এবং 70 ল,সা,গু
2 [ 28,49,70
-------------
2 ]14, 49, 35
-------------
7 ] 7 , 49 ,35
-------------
7 ] 1 , 7 ,5
-------------
5 ] 1 , 1 , 5
-----------
1 , 1 , 1
নির্ণেয় ল সা গু = 2×2×7×7×5 =980
12. সবচেয়ে ছোটো সংখ্যা খুঁজি যা 18, 24 ও 42 দিয়ে বিভাজ্য।
(এখানে শিখে নেবার এবার একটা কৌশল। যখন বড় সংখ্যা বা বৃহত্তম সংখ্যা বলবে তখন গসাগু করতে হয়। আর যখন ক্ষুদ্রতম বা সবচেয়ে ছোট সংখ্যা বলবে তখন লসাগু করতে হয়। এটা সহজে মনে রাখার জন্য এই অধ্যায়ের কাজে লাগবে। এই অংকটি যেমন সবচেয়ে ছোটো সংখ্যা বলেছে তাই অংকটিকে ল সা।গু করলেই হবে ।)
18, 24 এবং 24 ল,সা,গু
2 [ 18,24,42
--------------
3 ] 9, 12, 21
--------------
7 ] 3 , 4 ,7
-----------------
3 ] 3 , 4 ,1
-----------------
4 ] 1 , 4 , 1
-------------
1 , 1 , 1
নির্ণেয় ল সা গু = 2×3×7××3×4 =504
সবচেয়ে ছোটো সংখ্যাটি হলো 504 যা 18, 24 ও 42 দিয়ে বিভাজ্য।
13. সবচেয়ে বড়ো সংখ্যা খুঁজি যা দিয়ে 45 ও 60-কে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকবে না।
(এখানে শিখে নেবার এবার একটা কৌশল যখন বড় সংখ্যা বা বৃহত্তম সংখ্যা বলবে তখন গসাগু করতে হয় আর যখন ক্ষুদ্রতম বা সবচেয়ে ছোট সংখ্যা বলবে তখন লসাগু করতে হয়। এটা সহজে মনে রাখার জন্য এই অধ্যায়ের কাজে লাগবে। এই অংকটি যেমন সবচেয়ে বড় সংখ্যা বলেছে তাই অংকটিকে গসাগু করলেই হবে আর গ,সা,গু ভাগ পদ্ধতিতে সহজ হয়)
45,60 এর গ,সা,গু
45 ] 60 [1
- 45
--------------
★15 ] 45 [3
- 45
-------
0
নির্ণেয় গসাগু=15
15 দিয়ে 45 ও 60-কে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ থাকবে না।
14. দুটি সংখ্যার ল.সা.গু. ও গ.সা.গু. যথাক্রমে 252 ও 6; সংখ্যা দুটির গুণফল কত তা হিসাব করি।
উত্তর-সংখ্যা দুটি সংখ্যার গুণফল = সংখ্যা দুটির গ,সা,গু x সংখ্যা দুটির ল.সা.গু
6×252 = 1512.
:.সংখ্যা দুটির গুণফল 1512
15 .দুটি সংখ্যার গ,সা,গু ও ল,সা,গু যথাক্রমে ৪ ও 280: একটি সংখ্যা 56 হলে অপর সংখ্যাটি কত হিসাবে করি।
উত্তর- সংখ্যা দুটির গ,সা,গু x সংখ্যা দুটির ল.সা.গু = সংখ্যা দুটি সংখ্যার গুণফল ।
-.8×280 = 2240
দুটি সংখ্যার গুনফল= 2000
একটি সংখ্যা 56 হলে অপর সংখ্যাটি হবে
2240 ÷ 56 = 40
অপর সংখ্যাটি হল = 40.
16. দুটি সংখ্যার গ.সা.গু. 1; সংখ্যা দুটি লিখি।
উত্তর- (3,4)(4,5).. এছাড়া অন্য সংখ্যা হতে পারে।
17. 48 টি রসগোল্লা ও 64 টি সন্দেশ কোনোটি না ভেঙে সবচেয়ে বেশি কতজনকে সমান সংখ্যায় দেওয়া যাবে দেখি।
(এখানে শিখে নেবার এবার একটা কৌশল যখন বড় সংখ্যা বা বৃহত্তম সংখ্যা বলবে তখন গসাগু করতে হয় আর যখন ক্ষুদ্রতম বা সবচেয়ে ছোট সংখ্যা বলবে তখন লসাগু করতে হয়। এটা সহজে মনে রাখার জন্য এই অধ্যায়ের কাজে লাগবে। এই অংকটি যেমন সবচেয়ে বেশি সংখ্যা বলেছে তাই অংকটিকে গসাগু করলেই হবে আর গ,সা,গু ভাগ পদ্ধতিতে সহজ হয়
48 ] 64 [1
- 48
--------------
★16 ] 48 [3
- 48
-------
0
নির্ণেয় গসাগু=16
;. 48 টি রসগোল্লা ও 64 টি সন্দেশ কোনোটি না ভেঙে সবচেয়ে বেশি 16জনকে সমান সংখ্যায় দেওয়া যাবে।
18. বিভাস ও তার বন্ধুরা মিলে ৪ জন অথবা 10 জন করে সদস্য নিয়ে নাটকের একটি দল তৈরির কথা ভাবল। কমপক্ষে কতজন থাকলে উভয়প্রকার দল তৈরি করতে পারবে হিসাব করি।
(এখানে শিখে নেবার এবার একটা কৌশল যখন বড় সংখ্যা বা বৃহত্তম সংখ্যা বলবে তখন গসাগু করতে হয়। আর যখন ক্ষুদ্রতম বা সবচেয়ে ছোট সংখ্যা বলবে তখন লসাগু করতে হয়। এটা সহজে মনে রাখার জন্য এই অধ্যায়ের কাজে লাগবে। এই অংকটি যেমন সবচেয়ে কমপক্ষে বলেছে তাই অংকটিকে ল,সা,গু করলেই হবে।
2 [ 8,10
----------
2 ]4, 5
----------
2] 2 ,5
--------
5 ] 1 , 5
--------
1 , 1
--------
নির্ণেয় ল,সা,গু=2×2×2×5=40
:.কমপক্ষে 40 জন থাকলে উভয়প্রকার দল তৈরি করতে পারবে।
19. যদুনাথ বিদ্যামন্দির স্কুলের ষষ্ঠ শ্রেণির ছাত্রছাত্রীদের, স্কুলের বাগানে লাগানোর জন্য পঞ্চায়েত থেকে ফুলগাছের চারা পাঠিয়েছে। হিসাব করে দেখা গেল চারাগুলিকে 20 টি, 24 টি বা 30 টি সারিতে লাগালে প্রতিক্ষেত্রে প্রতিসারিতে সমান চারা থাকে। পঞ্চায়েত থেকে কমপক্ষে কতগুলি চারা পাঠিয়েছিল হিসাব করে দেখি।
(এখানে শিখে নেবার এবার একটা কৌশল। যখন বড় সংখ্যা বা বৃহত্তম সংখ্যা বলবে তখন গসাগু করতে হয়। আর যখন ক্ষুদ্রতম বা সবচেয়ে ছোট সংখ্যা বলবে তখন লসাগু করতে হয়। এটা সহজে মনে রাখার জন্য এই অধ্যায়ের কাজে লাগবে। এই অংকটি যেমন সবচেয়ে কমপক্ষে বলেছে তাই অংকটিকে ল সা।গু করলেই হবে ।)
20, 24 এবং 30 ল,সা,গু
2 [ 20,24,30
--------------
3 ] 10, 12, 15
--------------
5 ] 10 , 4 ,5
-----------------
2 ] 2 , 4 ,1
-----------------
2 ] 1 , 2 , 1
-------------
1 , 1 , 1
নির্ণেয় ল সা গু = 2×3×5××2×2 =120
:.পঞ্চায়েত থেকে কমপক্ষে 120টি চারা পাঠিয়েছিল।
20. একটি ইঞ্জিনের সামনের চাকার পরিধি
14 ডেসিমি. এবং পিছনের চাকার পরিধি 35 ডেসিমি.। কমপক্ষে কত পথ গেলে চাকা দুটি একই সঙ্গে পূর্ণসংখ্যক বার ঘোরা সম্পূর্ণ করবে হিসাব করি।
(এখানে শিখে নেবার এবার একটা কৌশল। যখন বড় সংখ্যা বা বৃহত্তম সংখ্যা বলবে তখন গসাগু করতে হয়। আর যখন ক্ষুদ্রতম বা সবচেয়ে ছোট সংখ্যা বলবে তখন লসাগু করতে হয়। এটা সহজে মনে রাখার জন্য এই অধ্যায়ের কাজে লাগবে। এই অংকটি যেমন সবচেয়ে কমপক্ষে বলেছে তাই অংকটিকে ল সা।গু করলেই হবে ।)
20, 24 এবং 30 ল,সা,গু
7 [ 14 ,35
-----------
2 ] 2 , 5
---------
5 ] 1 , 5
---------
1 , 1
নির্ণেয় ল সা গু = 7×2×5=70
কমপক্ষে 7 ডেসিমি পথ গেলে চাকা দুটি একই সঙ্গে পূর্ণসংখ্যক বার ঘোরা সম্পূর্ণ করবে।
21. আমি প্রতিক্ষেত্রে দুটি করে সংখ্যা লিখি যাদের
(a) গ.সা.গু.7 (b) ল.সা.গু. 12 (c) গ.সা.গু.
(এক অঙ্কের সংখ্যা বসাই)
(d) ল.সা.গু.
(এক অঙ্কের সংখ্যা বসাই)
এইটা নিজের মতো সংখ্যা বসিয়ে নেবে