সপ্তম শ্রেণী গণিত নিজে করি 3.5
 |
🎂 সপ্তম শ্রেণীর গণিত
নিজে করি-3.5
কষে দেখি 3
1) সুমিত 2টি খাতা 14 টাকায় কিনেছে। 7টি খাতা সে কত টাকায় কিনবে হিসাব করি।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো-
খাতার সংখ্যা (টি) খাতার দাম (টাকা)
2 14
7 ?
খাতার সংখ্যা বাড়লে দাম বাড়ে। আবার খাতার সংখ্যা কমলে দামও কমে।
:. খাতার সংখ্যার সঙ্গে খাতার দাম সরল সমানুপাতে আছে।
2 :. 7 ::. 14 : x
প্রথম পদ×চতুর্থ পদ =দ্বিতীয় পদ× তৃতীয় পদ
2x =2×14
7×14
বা, x = ---------
2
=49
উঃ। 7টি খাতা সে 49 টাকায় কিনবে।
2. একটি জিপগাড়ি 320 কিমি. দূরত্ব যায় ৪ ঘণ্টায়। সমবেগে চললে ওই জিপগাড়িটি 120 কিমি দূরত্ব কত ঘণ্টায় যাবে হিসাব করি।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো-
দূরত্ব (কিমি). সময় (ঘণ্টা)
320 8
120 x
সমবেগে চললে বেশি দূরত্ব যেতে বেশি সময় লাগে।আবার দূরত্ব কমলে সময়ও কম লাগে।
... দূরত্বের সঙ্গে সময় সরল সমানুপাতে আছে,
:: 320: 120 ::8: x
প্রথম পদ×চতুর্থ পদ =দ্বিতীয় পদ× তৃতীয় পদ
320x =120× 8
120× 8
বা, x = -------------
320
=3
উঃ। ওই জিপগাড়িটি 120 কিমি দূরত্ব 3 ঘণ্টায় যাবে।
3 . 6 কিগ্রা স্টেনসেল স্টিল তৈরি করতে 720 গ্রাম ক্রোমিয়াম লাগে। হিসাব করে দেখি 11 কিয়া স্টেনলেস স্টিল তৈরি করতে কত কিগ্রা. ক্রোমিয়াম লাগবে।.
. গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো—
স্টেনলেস স্টিল (কি.গ্রা.) ক্রোমিয়াম (গ্রাম)
6 720
11 x
বেশি স্টেনলেস স্টিল তৈরি করতে বেশি ক্রোমিয়াম লাগে।আবার স্টেনলেস স্টিল কম তৈরি করতে ক্রোমিয়ামও কম লাগে
. স্টেনলেন স্টিলের পরিমাণের সঙ্গে ক্রোমিয়ামের পরিমাণ সরল সমানুপাতে আছে।
:. 6: 720 :: 11 : x
প্রথম পদ×চতুর্থ পদ =দ্বিতীয় পদ× তৃতীয় পদ
6x =720× 11
720× 11
বা, x = -------------
6
=1320
উঃ। 11 কিগ্রা. স্টেনলেস স্টিল তৈরি করতে 1320 গ্রাম. বা 1.32 কিগ্রা. ক্রোমিয়াম লাগবে।
4. .10 লিটার শরবতে 3 লিটার সিরাপ আছে। হিসাব করে দেখি এরকম 5 লিটার শরবত তৈরি করতে কত লিটার সিরাপ লাগবে।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো-
শরবতের (লিটার). সিরাপের (লিটার)
10 3
5 x
বেশি শরবতে বেশি সিরাপ আছে। আবার কম শরবতের মধ্যে সিরাপ কম আছে।
. শরবতের সঙ্গে সিরাপ সরল সমানুপাতে আছে।
.. 10 : 5 :: 3 :x
প্রথম পদ×চতুর্থ পদ =দ্বিতীয় পদ× তৃতীয় পদ
10x = 5 × 3
5 × 3
বা, x = -------------
10
=1.5
উঃ। 5 লিটার শরবত তৈরি করতে 1.5 লিটার সিরাপ লাগবে।
5. আমি নিজে একটি সরল সমানুপাতের বাস্তব সমস্যা তৈরি করি ও সমাধান করি।
সমানুপাতে অন্যরকম সম্পর্ক খুঁজি :
যদি 10 কিলো ডালের দাম 400 টাকা হয়, তবে 20 কিলো ডালের দাম কত হবে হিসাব করি।
উঃ। গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো-
ডালের পরিমাণ (কিলো) ডালের দাম (টাকা)
10 400
20 x
ডালের পরিমাণ বাড়লে দামও বাড়ে। আবার ডালের পরিমাণ কমলে দামও কমে।
: ডালের পরিমাণ ও ডালের দাম সরল সমানুপাতে আছে।
10: 20 :: 400 : x
প্রথম পদ×চতুর্থ পদ =দ্বিতীয় পদ× তৃতীয় পদ
10x = 20 × 40
20 × 400
বা, x = -------------
10
=800
উঃ। 20 কিলো ডালের দাম 800 টাকা।
পরের অংকের সমাধান গুলি দেখুন