class 6 math nije kari 18.1 chapter solution ষষ্ঠ শ্রেণীর গণিত নিজেকরি ১৮.১ অধ্যায় সমাধান
class 6 math
nije kari 18.1 chapter solution
ষষ্ঠ শ্রেণীর গণিত
নিজেকরি ১৮.১ অধ্যায় সমাধান
1. 108,64, 62 ও 81 পূর্ণ বর্গ কিনা দেখি।.......
.....পাব দেখি।
(1) 108
2 ] 108
---–-
2 ] 54
-----
3 ] 27
----
3 ] 9
---
3
108 = 2 x 2 x 3x3x3
= 2²x 3² x 3
108 সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।
সংখ্যাটিকে 3 দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে পূর্ণসংখ্যা পাব।
64
2 ] 64
---–-
2 ] 32
---–-
2 ] 16
---–-
2 ] 8
---–-
2 ] 4
---–-
2
64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
= 2² x 2² x 2²
64 সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা
162
2 ] 162
---–-
3 ] 81
---–-
3 ] 27
---–-
3 ]9
---–-
3
162 = 2 x 3x3x3x3
= 3²x 3² × 2
সংখ্যাটিকে 2 দ্বারা গুণ বা ভাগ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে।
81
3 ] 81
----
3 ] 27
---–
3 ] 9
---
3
81 = 3 x 3 x 3 x 3
= 3² x 3²
:: 81 সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ।
12. 7 পূর্ণবর্গ সংখ্যা কিনা দেখি। 7-কে কোনো ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে ভাগফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্য হবে দেখি। 7-কে কোনো ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে গুণফল একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা হবে দেখি।
7 একটি মৌলিক সংখ্যা। তাই এর একটিই মৌলিক উৎপাদক আছে। সেটি হল 7
7-কে ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা 7 দিয়ে ভাগ করলে পাই 7 ÷ 7 = 1
1 একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা, কারণ √1 = 1
7-কে ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা 7 দিয়ে গুণ করে পাই, 7 × 7 = 49,
অর্থাৎ, 7-কে ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা দিয়ে 7 দিয়ে ভাগ করলে পূর্ণবর্গ সংখ্যা পাই।
7-কে ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা 7 দিয়ে গুণ করলে পূর্ণবর্গ সংখ্যা পাই।
7 ] 7
--
1
উ: 7 = 7 × 1
7-কে পূর্ণবর্গ সংখ্যা করতে 7 দিয়ে গুণ করতে হবে। আবার 7 দিয়ে ভাগ করলে পূর্ণবর্গ সংখ্যা পাওয়া যাবে।
49 একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
13. 432 পূর্ণবর্গ সংখ্যা কিনা দেখি। যদি 432 পূর্ণবর্গ সংখ্যা না হয় তবে কোন্ ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা দিয়ে 432-বে গুণ করলে পূর্ণবর্গ সংখ্যা পাব ও কোন্ ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা দিয়ে 432-কে ভাগ করলে পূর্ণবর্গ সংখ্যা পাৰ হিসাব করি
2 ] 216
---–-
2 ] 108
---–-
2 ] 54
---–-
3 ] 27
---–-
3 ] 9
--–-
3
:: 432 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3×3× 3 = 2² x 2²x3²x3
432-কে মৌলিক সংখ্যার উৎপাদক বিশ্লেষণ করে দেখলাম [3] মৌলিক সংখ্যাটি জোড় সংখ্যায় নেই।
তাই 432 একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা নয়।
.:. 432-কে ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা [3] দিয়ে গুণ করলে এবং ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা [3] দিয়ে ভাগ করলে পূর্ণবর্গ সংখ্যা পাব।