class 7 math 17 chapter solution /সপ্তম শ্রেণীর গণিত ১৭ অধ্যায় সমাধান
 |
class 7 math
17 chapter solution
সপ্তম শ্রেণীর গণিত
কষে দেখি – 17
1. ছক কাগজ থেকে ঘরগুনে ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের চেষ্টা করি।
2. (i) যে বর্গাকার চিত্রের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 4 সেমি
.: তার পরিসীমা = (4 × 4) = 16 সেমি
(ii) একটি বর্গক্ষেত্রাকার জমির পরিসীমা 20 মিটার
.:. ঐ জমির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 20/4= 5 মিটার
ঐ জমির ক্ষেত্রফল = (5)² = 25 বর্গমিটার
(iii) আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৪ সেমি ও প্রস্থ 5 সেমি
.:. আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (8 × 5) বর্গসেমি = 40 বর্গসেমি
(iv) 1 বর্গকিমি.
=10000 বর্গডেকামি,
(v) 1 বর্গমিটার
=0.0001 বর্গহেক্টোমি,
(vi) 5 বর্গমিটার ও 5 মিটার বর্গ-এর তফাৎ :
5 বর্গমিটার বলতে এরূপ যেকোনো ক্ষেত্র বোঝায় যার ক্ষেত্রফল 5 মিটার বাহুবিশিষ্ট বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমান।
5 মিটার বর্গ বলতে এরুপ একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বোঝায় যার একটি বাহু 5 মিটার।
: 5 মিটার বর্গ = 5 মিটার × 5 মিটার = 25 বর্গমিটার।
(vii) একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 2 সেন্টিমিটার বর্গ = 2 সেন্টিমিটার × 2 সেন্টিমিটার
:. এর একটি বাহুর দৈর্ঘ্য
= √(2 × 2) সেন্টিমিটার
2 সেন্টিমিটার।
(viii) আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 30 বর্গসেমি
30-কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই,
30 = 1 x30 = 2 x 15
= 3 × 10 = 5 × 6
এই আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে (30 সেমি, 1 সেমি), (15 সেমি, 2 সেমি), (10 সেমি, 3 সেমি)
এবং (6 সেমি, 5 সেমি) নিতে পারি।
আবার, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 40 বর্গসেমি
40-কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে পাই,
40 = 1 x 40 = 2 x 20
= 4 x 10 = 5 × 8
এই আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে (40 সেমি, 1 সেমি), (20 সেমি, 2 সেমি), (10 সেমি, 4 সেমি)
এবং (৪ সেমি, 5 সেমি) নিতে পারি।
(ix) বর্গক্ষেত্রাকার কার্ডের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 6 সেমি
.. এই কার্ডের ক্ষেত্রফল = (6)² বর্গসেমি = 36 বর্গসেমি
(x) 5 মিটার বর্গের ক্ষেত্রফল = 5 মিটার × 5 মিটার = 25 বর্গমিটার
3. (a) 1 নং ছবিটি বর্গাকার।
এই ছবির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৪ সেমি
:: এই ছবির ক্ষেত্রফল = (8)² বর্গসেমি = 64 বর্গসেমি
: (1) নং ছবি সাদা কাগজের 64 বর্গসেমি জায়গা জুড়ে আছে।
(b) 2 নং ছবিটি আয়তক্ষেত্রাকার।
এই ছবিটির দৈর্ঘ্য 10 সেমি ও প্রস্থ 6 সেমি
. এই ছবির ক্ষেত্রফল = (10×6) বর্গসেমি = 60 বর্গসেমি
: (2) নং ছবি সাদা কাগজের 60 বর্গসেমি জায়গা জুড়ে আছে।
(c) সাদা আয়তাকার কাগজের দৈর্ঘ্য 32 সেমি ও প্রস্থ 20 সেমি
• সাদা কাগজের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য x প্রস্থ)
= (32×20) বর্গসেমি = 640 বর্গসেমি
(1) নং ও (2) নং ছবির মোট ক্ষেত্রফল = (64+60) বর্গসেমি = 124 বর্গসেমি
. (1) নং ও (2) নং ছবি আঁকার পরে আমার সাদা কাগজে সাদা জায়গা পড়ে রইল
(640 124) বর্গসেমি = 516 বর্গসেমি।
4. আমার খাতার পাতার দৈর্ঘ্য 15 সেমি
ও প্রস্থ 12 সেমি
.:. খাতার পাতার ক্ষেত্রফল = (15 × 12) বর্গসেমি
= 180 বর্গসেমি
পাতার চারপাশে 2 সেমি চওড়া মার্জিন দিলাম।
মার্জিন বাদে পাতার অংশের দৈর্ঘ্য = (15 – 2 × 2) সেমি
= (15–4) সেমি = 11 সেমি
মার্জিন বাদে পাতার অংশের প্রস্থ = (12 – 2 × 2) সেমি
= (12 – 4) সেমি = ৪ সেমি
.. মাজিন বাদে পাতার অংশের ক্ষেত্রফল = (118) বর্গসেমি
= 88 বর্গসেমি
.: যে অংশে লিখলাম তার ক্ষেত্রফল = 88 বর্গসেমি
: যে অংশে লিখলাম না তার ক্ষেত্রফল = (180–88) বর্গসেমি = 92 বর্গসেমি
5. রাজেশের ঐ আয়তক্ষেত্রাকার জমির দৈর্ঘ্য 36 মিটার ও প্রস্থ 24 মিটার
ঐ জমির ক্ষেত্রফল = (36×24) বর্গমিটার = 864 বর্গমিটার
ঐ জমির বাইরের চারপাশে 2 মিটার চওড়া রাস্তা আছে।
(i) রাস্তাসহ আয়তক্ষেত্রাকার জমির দৈর্ঘ্য (36+2×2) মিটার
= (36 + 4) মিটার = 40 মিটার
রাস্তাসহ আয়তক্ষেত্রাকার জমির প্রস্থ = (24 + 2 × 2) মিটার
= (24 + 4) মিটার = 28 মিটার
(ii) রাস্তাবাদে আয়তক্ষেত্রাকার জমির ক্ষেত্রফল = (36×24) বর্গমিটার = 864 বর্গমিটার
(ii) রাস্তাসহ আয়তক্ষেত্রাকার জমির ক্ষেত্রফল = (40 × 28) বর্গমিটার = 1120 বর্গমিটার
রাস্তাবাদে আয়তক্ষেত্রাকার জমির ক্ষেত্রফল = 864 বর্গমিটার
: রাস্তার ক্ষেত্রফল = রাস্তাসহ জমির ক্ষেত্রফল - রাস্তাবাদে জমির ক্ষেত্রফল
(1120- 864) বর্গমিটার = 256 বর্গমিটার
6.মারিয়াদের বর্গক্ষেত্রাকার জমির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = 20 মিটার
ঐ জমির ক্ষেত্রফল = (20)² বর্গমিটার = 400 বর্গমিটার
ঐ জমির বাইরের চারদিকে 1 মিটার চওড়া একটি রাস্তা আছে।
.: রাস্তাসহ বর্গক্ষেত্রাকার জমির প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য (20 + 1×2) মিটার
= 22 মিটার
:: রাস্তাসহ ঐ বর্গক্ষেত্রাকার জমির ক্ষেত্রফল = (22)² বর্গমি. = 484 বর্গমিটার।
.:. রাস্তার ক্ষেত্রফল (484-400) বর্গমিটার = 84 বর্গমিটার।
7. বর্গক্ষেত্রাকার জমির ক্ষেত্রফল 6400 বর্গমিটার
.:. বর্গক্ষেত্রাকার জমির একটি বাহুর দৈর্ঘ্য
= √6400 বর্গমিটার = 80 মিটার
.. ঐ জমির পরিসীমা = ( 4 ×80) মিটার = 320 মিটার
: 1 মিটার চারদিকে বেড়া দিতে খরচ হবে 3.50 টাকা
.:. 320 মিটার চারদিকে বেড়া দিতে খরচ হবে =(3.50×320) টাকা =1120 টাকা।
৪. ধরি, জমিটির প্রস্থ = x মিটার
:: দৈৰ্ঘ্য =(2 × প্রস্থ) = (2×x) মিটার = 2x মিটার
.: জমির ক্ষেত্রফল = 2x x x = 2x² বর্গমিটার
.:2x² =578
বা, x² =578/2 =289
বা,x =√289 =17
: জমিটির প্রস্থ = 17 মিটার
জমির দৈর্ঘ্য = (2 × 17 )
= 34 মিটার
ও জমিটির পরিসীমা = 2 (17+34) মিটার = (2 × 51) মিটার== 102 মিটার।
9. অভিনয় মঞ্চের দৈর্ঘ্য = 2 × প্রস্থ
: অভিনয় মঞ্চের ক্ষেত্রফল =
দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = 2 × প্রস্থ × প্রস্থ = 2 × (প্রস্থ)
প্রতি বর্গমিটার 21 টাকা হিসাবে গোটা মঞ্চকে ত্রিপল দিয়ে ঢাকতে 6048 টাকা খরচ হয়।
:: মঞ্চটির ক্ষেত্রফল = (6048 = 21) বর্গমিটার
288 বর্গমিটার
শর্তানুসারে, 2 × (প্রস্থ)²=288
or, (প্রস্থ)² = 288
.. প্রস্থ² =288 /2 = 144
প্রস্থ°√144 = 12 মিটার
.:. মঞ্চটির প্রস্থ =12 মিটার
দৈর্ঘ্য = 2 × 12) মিটার = 24 মিটার।
10. নাজরিনের শাড়ির দৈর্ঘ্য 5.5 মিটার
ও প্রস্থ 1.25 মিটার
:: শাড়ির ক্ষেত্রফল = (5:5 × 1.25) বর্গমিটার
6.875 বর্গমিটার
= 68750 বর্গসেমি
শাড়ির দৈর্ঘ্য বরাবর 2.5 সেমি চওড়া এবং চওড়ার দিক বরাবর 5 সেমি চওড়া জড়ির পাড় লাগাবে।
.: জড়ি বাদে শাড়ির দৈর্ঘ্য {550 (2.5 × 2)} সেমি
= (550–5) সেমি = 545সেমি
: জড়ি বাদে শাড়ির প্রস্থ
={125 – ( 5 × 2)} সেমি = (125 - 10) সেমি = 115 সেমি
.: জড়ি বাদে শাড়ির ক্ষেত্রফল
=(545 × 115) বর্গসেমি = 62675 বর্গসেমি
=62675 ÷10000 বর্গমিটার = 6.2675 বর্গমিটার
:: শাড়িতে জড়ি থাকবে = জড়িসহ শাড়ির ক্ষেত্রফল – জড়ি ছাড়া শাড়ির ক্ষেত্রফল
(6.875 – 6.2675) বর্গমিটার = 0.6075 বর্গমিটার
:: শাড়িতে 0.6075 বর্গমিটার ক্ষেত্রফল জায়গা জুড়ে জড়ি থাকবে।
=
11. আয়তক্ষেত্রাকার বাগানের দৈর্ঘ্য 60 মিটার ও প্রস্থ 40 মিটার। রাস্তা দুটি 5 মিটার চওড়া। রাস্তা দুটি বাগানটিকে সমান চারটি খণ্ডে বিভক্ত করেছে।
উত্তর -বাগানের ক্ষেত্রফল = (60 × 40) বর্গমিটার
= 2400 বর্গমিটার।
আবার, রাস্তা বাদে বাগানের দৈর্ঘ্য = (60 – 5)
= 55 মিটার
এবং প্রস্থ = (40-5) = 35 মিটার
.:. রাস্তা বাদে বাগানের ক্ষেত্রফল=
(55×35) বর্গমিটার
= 1925 বর্গমিটার।
• রাস্তা দুটির মোট ক্ষেত্রফল=
(2400 – 1925) বর্গমিটার
=-475 বর্গমিটার।
প্রতি বর্গমিটার ৪০ টাকা হিসাবে রাস্তা দুটি তৈরি করতে খরচ পড়বে=(80 × 475) টাকা
= 38,000 টাকা।
বাগানের একটি খণ্ডের দৈর্ঘ্য = 6025 মিটার
60-5 55
=---- = ---- মিটার
2 2
বাগানের একটি খণ্ডের প্রস্থ
40-5 36
= ------- = ----- মিটার।
2 2
বাগানের একটি খণ্ডের ক্ষেত্রফল
55 35 1925
= ---– × ---- = ------বর্গমিটার
2 2 4
=481.25 বর্গমিটার।
12. প্রতি বর্গমিটার 500 টাকা হিসাবে পথটি তৈরি করতে 8000 টাকা খরচ হয়েছে।
.. পথটির ক্ষেত্রফল = (8,000 + 500) বর্গমিটার 16 বর্গমিটার।
পথটির প্রস্থ 2 মিটার
.:. পথটির দৈর্ঘ্য = (16 ÷2) মিটার 8 মিটার
.:. প্রতিটি বর্গাকার খণ্ডের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৪ মিটার
.:. প্রতিটি বর্গাকার খণ্ডের ক্ষেত্রফল = (8² বর্গমিটার = 64 বর্গমিটার।
আয়তক্ষেত্রাকার জায়গার প্রস্থ = 4 মিটার
:: দৈর্ঘ্য = {(2 × 8) + 2} মিটার
(16 + 2) মিটার = 18 মিটার
বাড়িটির ক্ষেত্রফল (18 × 4) বর্গমিটার = 72 বর্গমিটার।
বাগানের এক একটি বর্গাকার খণ্ডের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার।
বাড়িটি 72 বর্গমিটার জায়গা নিয়ে আছে।
13. মনে করি, ঐ জমিটির প্রস্থ x মিটার দৈর্ঘ্য 30 মিটার
ঐ জমির ক্ষেত্রফল = (30 x x) = 30x বর্গমিটার
.:.
আবার জমিটির প্রস্থ 5 মিটার কম হলে তা হয়
= (x – 5) মিটার দৈর্ঘ্য 30 মিটার
.: এক্ষেত্রে জমির ক্ষেত্রফল = 30 (x – 5) বর্গমিটার।
30x ব মি জমি চাষ করতে খরচ হয় 150 টাকা
150
1 ' " " " " " =---- টাকা
30x
150×30 (x - 5),
1 ' " " " " " =------ টাকা
30x
..
শর্তানুসারে,
150 (x – 5)
-------- = 120
x
বা, 130 (x – 5) = 120 x
বা,5x - 25 = 4x
বা, 5x - 4x = 25
বা,x =25
.: জমিটির প্রস্থ = 25 মিটার।
14. আয়তক্ষেত্রাকার হল ঘরের দৈর্ঘ্য 30 মিটার, প্রস্থ 18 মিটার
.:. ক্ষেত্রফল = (30 x 18) = 540 বর্গমিটার
= (540 × 100) বর্গডেসিমি = 54000 বর্গডেসিমি
একটি বর্গক্ষেত্রাকার টালির বাহুর দৈর্ঘ্য 3 ডেসিমিটার
::. একটি বর্গক্ষেত্রাকার টালির বাহুর ক্ষেত্রফল = (3)2 বর্গডেসিমি = 9 বর্গডেসিমি
: ঘরটির মেঝে বাঁধাতে টালি লাগবে = ( 54000 +9)টি = 6,000টি।
15. জাকিরদের জমির দৈর্ঘ্য 18 মিটার, প্রস্থ 14 মিটার
.:. ক্ষেত্রফল = (18 × 14) বর্গমিটার = 252 বর্গমিটার।
ফুলের বাগানের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য 3.4 মিটার
:: বাগানের ক্ষেত্রফল = (3.4)² বর্গমিটার
= 11.56 বর্গমিটার।
:: ফুলের বাগান বাদ দিয়ে ফাঁকা জমির ক্ষেত্রফল = (252 – 11.56) বর্গমিটার
= 240.44 বর্গমিটার = (240.44 x 100) বর্গডেসিমিটার = 24044 বর্গডেসিমি।
একটি বর্গক্ষেত্রাকার টালির দৈর্ঘ্য 2 ডেসিমিটার
: ক্ষেত্রফল = (2)² বর্গডেসিমি = 4 বর্গডেসিমি।
.:. ঐ ফাঁকা জমি ঢাকতে টালি লাগবে
= (24044 + 4)টি = 6011টি।
16. প্রথম চিত্র :
সমগ্র আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ( 20 x 15) বর্গসেমি = 300বর্গসেমি
রঙিন অংশটি বাদে ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য (202) = 18 সেমি
এবং প্রস্থ = (152) = 13 সেমি।
. রঙিন অংশ বাদে ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (18×13) বর্গসেমি = 234 বর্গসেমি।
:: রঙিন অংশটির ক্ষেত্রফল = (300–234) বর্গসেমি = 66 বর্গসেমি।
দ্বিতীয় চিত্র :
সমগ্র আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (23 ×
রঙিন অংশটি বাদে ভিতরের ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য
15) বর্গসেমি = 345 বর্গসেমি
=( 23 – 2 x 2) সেমি = (23-4) সেমি = 19 সেমি।
এবং প্রস্থ = (152 x 2) সেমি (154) সেমি- 11 সেমি।
:: রঙিন অংশ বাদ দিয়ে ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ( 19 x 11) = 209 বর্গসেমি।
• রঙিন অংশটির ক্ষেত্রফল = (345-209) বর্গসেমি = 136 বর্গসেমি।
তৃতীয় চিত্র :
সমগ্র আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল (18× 12 ) বর্গমি. = 216 বর্গমিটার।
রঙিন অংশ বাদ দিয়ে আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য (18-4) মি. = 14 মিটার
ও প্রস্থ = 9 মিটার
: ঐ ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (14×9) বর্গমিটার = 126 বর্গমিটার।
. রঙিন অংশটির ক্ষেত্রফল = (216-126) বর্গমিটার
= 90 বর্গমিটার।
+++
চতুর্থ চিত্র :
রঙিন অংশটির ক্ষেত্রফল
= {2 × (10 × 4) + (2 × 5)} বর্গসেমি
= {(2 × 40) + 10} বর্গসেমি
= (80 + 10)
= 90 বর্গসেমি।
পঞ্চম চিত্র :
সমগ্র আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = ( 24 × 18) বর্গমিটার = 432 বর্গমিটার
সাদা অংশটি বাদে রঙিন ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য
= (24-2) মিটার = 22 মিটার
এবং প্রস্থ = (182) মিটার = 16 মিটার
সাদা অংশটি বাদে ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল = (22 × 16) বর্গমিটার = 352 বর্গমিটার
: সাদা অংশটির ক্ষেত্রফল = (432-352) বর্গমিটার = 80 বর্গমিটার
সাদা অংশ বাদে রঙিন অংশের দৈর্ঘ্য
22
= ---- = 11 মিটার
2
সাদা অংশ বাদে রঙিন অংশের প্রস্থ
16
= ---- = 8 মিটার
2
. সাদা অংশ বাদে প্রতিটি রঙিন অংশের ক্ষেত্রফল
= ( 11 × 8) বর্গমিটার = ৪৪ বর্গমিটার।
: চারটি রঙিন অংশের ক্ষেত্রফল = (88× 4) বর্গমিটার = 352 বর্গমিটার।
17. (i) স্কুলের ঘরটির দৈর্ঘ্য ৪ মিটার, প্রস্থ 6 মিটার ও উচ্চতা ১ মিটার
. ঘরটির মেঝের ক্ষেত্রফল = (8×6) বর্গমিটার
= 48 বর্গমিটার
.:. প্রতি বর্গমিটার 75 টাকা হিসাবে সিমেন্ট করতে খরচ হবে = (48 ×75) টাকা = 3600 টাকা।
(ii) ঘরটির সিলিং-এর ক্ষেত্রফল = মেঝের ক্ষেত্রফল = 48 বর্গমিটার
: ঘরটির সিলিং প্রতি বর্গমিটার 52 টাকা হিসাবে সাদা রং করতে খরচ হবে = (52 ×48) = 2496 টাকা।
(iii) একটি দরজার ক্ষেত্রফল = (1.8 × 1.5) বর্গমিটার।=2.7 বর্গমিটার
. 2টি দরজার ক্ষেত্রফল = (2 x 2.7) বর্গমিটার
= 5.4 বর্গমিটার
একটি জানলার ক্ষেত্রফল = (1.4 × 1.2) বর্গমিটার
=1.68 বর্গমিটার
: 2টি জানলার ক্ষেত্রফল = (2 x 1.68) বর্গমিটার
=3.36 বর্গমিটার
দরজা ও দুটি জানলার মোট ক্ষেত্রফল
=( 5.4 +3.36)=8.76 বর্গমিটার।
প্রতি বর্গমিটার 260 টাকা হিসাবে দরজা ও জানলা রং করতে খরচ হবে = (260 × 8.76)
টাকা = 2277.60 টাকা
(iv) এখন ঘরটির চার দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2[(8 × 6) × 5] বর্গমিটার
= (2 x 15 ×5) বর্গমিটার = 140 বর্গমিটার
দরজা ও জানলা বাদে চার দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = (140 – 8.76) বর্গমিটার = 131.24 বর্গমিটার
প্রতি বর্গমিটার 95 টাকা হিসাবে দরজা ও জানলা বাদে চার দেওয়াল প্লাস্টার করতে খরচ হবে
=(95 × 131.24) টাকা =12467.80 টাকা
প্রতি বর্গমিটার 40 টাকা
হিসাবে দরজা ও জানলা বাদে চার দেওয়াল রং করতে খরচ হবে
= (40 x 131.24) টাকা =5249.60 টাকা
আবার,
:: মোট খরচ পড়বে = (12467.80 + 5249.60) টাকা = 17717.40 টাকা
18. পাড়ার বর্গক্ষেত্রাকার ক্লাবঘরের একটি পাশের দৈর্ঘ্য 15 মিটার ও উচ্চতা ১ মিটার
:: ক্লাবঘরের দরজা সমেত চার দেওয়ালের ক্ষেত্রফল
{2 (15 + 15) × 5} বর্গমিটার
= (2 × 30 ×5) বর্গমিটার = 300 বর্গমিটার
একটি দরজার দৈর্ঘ্য 2 মিটার ও প্রস্থ 1.5 মিটার
: একটি দরজার ক্ষেত্রফল = (2 × 1.5) বর্গমিটার
= 3 বর্গমিটার
: চারটি দরজার মোট ক্ষেত্রফল = (3 × 4) বর্গমিটার
=12 বর্গমিটার
: চারটি দরজা বাদ দিয়ে ঐ ক্লাবঘরের চার দেওয়ালের ক্ষেত্রফল
(300- 12) বর্গমিটার= 288 বর্গমিটার
: দরজা বাদ দিয়ে প্রতি বর্গমিটার 350 টাকা হিসাবে চার দেওয়াল তেল রং করতে খরচ পড়বে
(350 x 288) টাকা = 100800 টাকা
19. প্রশ্নটি ভুল আছে।
সঠিক প্রশ্ন ঃ একটি আয়তক্ষেত্রাকার ক্ষেত্রের মধ্যে একটি বর্গক্ষেত্রাকার পুকুরের তিনদিকে 3 মিটার চওড়া পাড় বাঁধানো রাস্তা আছে এবং এক পাড়ে একটি 18 মিটার চওড়া বাগান আছে। প্রতি বর্গমিটার 12 টাকা হিসাবে খরচ করে বাগানটিকে সাজাতে 8856 টাকা খরচ হয়েছে। তবে পুকুরের ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার এবং রাস্তার ক্ষেত্রফল
কত বর্গমিটার?
উঃ। বাগানটি সাজাতে প্রতি বর্গমিটার 12 টাকা হিসাবে 8856 টাকা খরচ হয়েছে।
:: বাগানটির ক্ষেত্রফল = (8856 + 12) বর্গমি. = 738 বর্গমিটার
:: দৈৰ্ঘ্য × 18 = 738
:: দৈৰ্ঘ্য= 738÷18 =41 মিটার
: বাগানটির দৈর্ঘ্য 41 মিটার।
:: বর্গাকার পুকুরটির দৈর্ঘ্য = (41 – 3 × 2) মিটার
= ( 41 – 6) মিটার = 35 মিটার
:: পুকুরের ক্ষেত্রফল = (35)² = 1225 বর্গমিটার।
বর্গাকার পুকুরটির যে দিকে পাড় তার দৈর্ঘ্য = (35 + 3) মিটার = 38 মিটার
=
• রাস্তার ক্ষেত্রফল [(3×38) + (35×3) + (3×38)] বর্গমিটার
=[114 + 105 + 114] বর্গমিটার
= 333 বর্গমিটার
:: পুকুরের ক্ষেত্রফল = 1225 বর্গমিটার
এবং রাস্তার ক্ষেত্রফল = 333 বর্গমিটার।
20. আয়তক্ষেত্রাকার ঘরের দৈর্ঘ্য ৪ মিটার, প্রস্থ 6 মিটার এবং উচ্চতা 5 মিটার
:: জানলা দরজা সমেত ঐ ঘরের চার দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2 × [(8 + 6) × 5] বর্গমিটার
(2 × 14 ×5) বর্গমিটার
= 140 বর্গমিটার।