লাভক্ষতি নবম শ্রেণীর গণিত কষেদেখি ১০.১ অধ্যায় সমাধান
 |
লাভ ক্ষতি
কষেদেখি ১০.১ অধ্যায়
সমাধান
3. সুবীরকাকা 176 টাকা মূল্যের একটি ঘড়ি বিক্রি করেছেন। যদি ঘড়ি বিক্রি করে সুবীরকাকার 12% ক্ষতি হয় তাহলে হিসাব করে দেখি তিনি কত টাকায় ঘড়িটি কিনেছিলেন।
Ans. ঘড়িটির বিক্রয়মূল্য = 176 টাকা
ক্ষতি = 12%
৪৪ টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় 100 টা
100
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয়--------টা
88
100 × 176
176 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয়-----টা
88
.: তিনি ঘড়িটি 200 টাকায় কিনেছিলেন।
4. আনোয়ারবিবি 10টি লেবু 30 টাকায় কিনে প্রতি ডজন 42 টাকায় বিক্রি করলেন। হিসাব করে দেখি
শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো।
আনোয়ারবিবি
[সংকেতঃ 1টি লেবুর ক্রয়মূল্য
সমাধান:-
: 1 টি লেবুর ক্রয়মূল্য[] টাকা : 1 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য42/12 টাকা =3 টাকা
10 টি লেবুর ক্রয়মূল্য = 30 টাকা
1 টি লেবুর ক্রয়মূল্য = 30/10 টাকা=3 টাকা
12 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য 42 টাকা।
1 টি লেবুর বিক্রয়মূল্য 42 /12 টাকা= 7/2টাকা
7
3 টাকায় লাভ হয় (-------- – 3) টাকা =½ টাকা
2
: 3টাকায় লাভ হয় =½ টাকা
1 টাকায় লাভ হয় =½×⅓ টাকা
100 টাকায় লাভ হয় =½×⅓×100 টাকা
=16⅔ টাকা
:. আনোয়ারা বিবির লাভ 16⅔%।
5. অমলবাবু একটি ছবি 20% ক্ষতিতে বিক্রয় করলেন। কিন্তু আরও 200 টাকা বেশি মূল্যে করতেন। তিনি ছবিটি কত মূল্যে কিনেছিলেন হিসাব করে লিখি।
Ans. মনেকরি ছবিটির ক্রয়মূল্য = xটাকা।
20% ক্ষতি হলে।
100 টাকার ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় ৪০ টা
80
1 টাকার ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় -----টা
100
80×x
x টাকার ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় ------টা
100
4x
=----- টাকা
5
5% লাভ হলে
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূলা হবে 105 টাকা
105
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূলা হবে ----- টাকা
100
105×x
x টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূলা হবে ------- টা
100
21x
=-------টাকা
20
21x 4x
শর্তানুযায়ী, ------- – ------------ =200
20 5
21x - 16x
বা, ------------------- = 200
20
5x
বা, ------ =200
20
বা, x = 800
তিনি ছবিটি 800 টাকা মূল্যে কিনেছিলেন।
৫. মুপ্রিয়া একটি বাড়ি কিনেছে। যদি সে ঘড়িটি 370 টাকায় বিক্রি করে তখন তার যত টাকা লাভ হবে, 210 টাকায় বিক্রিকি করলে তত টাকা ক্ষতি হবে। হিসাব করে ঘড়িটির ক্রয়মূল্য লিখি।
মনেকরি ঘড়িটি ব্রুনামূল্য =x টাকা।
শর্তানুসারে, 370-xv=x-210
বা, -x -x =210-370
বা, -2x= -580
580
বা, x = --------= 290
2
ঘড়িটির ব্রুনামূল্য হবে 290 টাকা।
7. আমার দিদি অরুণমামার দোকান থেকে 255 টাকায় একটি ছাতা কিনল। অরুণমামা যদি ছাতার ধার্যমূল্যের উপর 15% ছাড় দিয়ে থাকেন তবে ওই ছাতার ধার্যমূল্য কত ছিল হিসাব করে লিখি।
সমাধান:-ছাতাটির বিক্রয়মূল্য = 255 টাকা।
মনেকরি ধার্যমূল্য = x
:- বিক্রয় মূল্য হয় (100-15) =85 টাকা
100 টাকা ধার্যমূল্য হলে বিক্রয় মূল্য হয় =85 টাকা
85
1 টাকা ধার্যমূল্য হলে বিক্রয় মূল্য হয় = ---- টাকা
100
85
1 টাকা ধার্যমূল্য হলে বিক্রয় মূল্য হয় = ----×xটা
100
17x
=----–-
20
17x
শর্তানুসারে, ---------- =225
20
225 × 20
বা, x = ----------- = 300
17
ঐ ছাতার ধর্থমূল্য ছিল 300 টাকা।
8. আমার বন্ধু একটি গল্পের বই লিখিত মুলোর 25% ছাড়ে কিনল। সে যদি ওই বইটি লিখিত মূল্যেই বিক্রি করে। তবে সে শতকরা কত লাভ করবে হিসাব করে লিখি।
সমাধান:-
. মনেকরি গল্পের বইটির লিখিত মূল্য x টাকা
100 টাকায় ছাড় হয় 25 টাকা
25
। টাকায় ছাড় হয় ------------ টাকা
100
25 ×x
x টাকায় ছাড় হয় ------------ টাকা
100
x
= ---- টাকা
4
x
ক্রয়মূল্য= (x - ------)টাকা
4
3x
= ---- টাকা
4
বিক্রয়মূলা x টাকা
3x x
3xটাকায় লাভ হয় (x- ----–)=----
4 4
x 4
: 1 টাকায় লাভ হয় = --–- × ------
4 3x
x 4
: 100 টাকায় লাভ হয় = ----–- × -------×100
4 3x
1
= 33---–টাকা
3
1
.. শতকরা লাভ = 33------- %
3
9. নিয়ামতচাচা প্রতিটি 5 টাকা দরে 150 টি ডিম কিনেছেন। কিন্তু দোকানে এনে দেখলেন ৪টি ডিম ফেটে গেছে এবং 7 টি ডিম পচা। প্রতিটি ডিম 6 টাকা দরে বিক্রি করলে নিয়ামতচাচার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে হিসাব করে লিখি।
Ans. মোট ক্রয়মূল্য=(150 ×5) টাকা= 750 টাকা।
বাদ হয়ে যাওয়া ডিমের সংখ্যা=(8+7) টি 15 টি।
.. বিক্রয়যোগ্য ডিমের সংখ্যা =(150-15) টি - 135 টি।
প্রতিটি ডিমের বিক্রয়মূল্য 6 টাকা হলে মোট বিক্রয়মূল্য = (135 × 6) টাকা – 810 টাকা
লাভ (810750) টাকা 60 টাকা
750 টাকায় লাভ হয় 60 টাকা
60
। টাকায় লাভ হয় = ----------- টাকা
750
60
।00 টাকায় লাভ হয় = ----------×100 টাকা
750
=8 টাকা
.. লাভ শতকরা ৪।
10. আসিফচাচা একটি খেলনা 5% লাভে বিক্রি করলেন। যদি খেলনাটির ক্রয়মূল্য 20% কম এবং বিক্রয়মূল্য 34 টাকা কম হতো, তাহলে আসিফচাচার 10% লাভ হতো। খেলনাটির ক্রয়মূল্য কত হিসাব করি।
Ans. মনেকরি খেলনাটির ক্রয়মূল্য x টাকা।
যদি 5% লাভ হয়।
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে (100+5) টাকা =105 টাকা
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে105 টাকা
105
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে------ টাকা
100
105
x টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে------ ×xটাকা
100
21x
= -----টাকা
20
খেলনাটির ক্রয়মূল্য 20% কম হলে নুতন ক্রয়মূল্য
80 4x
হবে x ×--------টাকা =---------
100 5
21x
34 কম হলে ক্রিয়মূল্য হবে ( -------- – 34) টাকা।
20
21x. 4x
= (---------- - 34 - ----)টাকা
20 4
21x -16x
=( ------------------- - 34)) টাকা
20
5x
=( ----------- - 34) )টাকা
20
5x -680
= ---------------টাকা
20
শর্তানুযায়ী,,
5x -680/ 20
---------------------× 100 = 10
4x/5
5x -680 5 10
বা, --------------× ------= --------
20 4x 100
x -680 5 1
বা ---------------× ----- = ------
4 4x 10
5x -680 1
বা, ---------------- = ------
16x 10
বা, 50x - 6800 = 16x
বা, 50x - 16x = 6800
বা, 34x = 6800
6800
বা, x = ------------ =2000
34
:. খেলনাটির ক্রয়মূল্য= 200 টাকা।
11. টাকায় 12টি জিনিস বিক্রি করে 4% ক্ষতি হয়। টাকায় কটি জিনিস বিক্রি করলে 44% লাভ হবে?
সমাধান:;
12ট জিনিসের বিক্রয়মূল্য = 1 টাকা
1 জিনিসের বিক্রয়মূল্য = 1/12 টাকা
যখন 4% ক্ষতি,
96 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে 100 টাকা
96
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে ----- টাকা
100
1 96 ×1
--- টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে ------- টাকা
12 100×12
25
= -------টাকা
288
যখন 44% লাভ,
100 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে (100 + 44) টাকা 144 টাকা
144
1 টাকা ব্রুয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে------- টাকা
100
25 144×25
----টাকা ব্রুয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে-------- টাকা
288 100×288
1
= --- টাকা
8
:. টাকায় ৪ টি জিনিস বিরি করলে লাভ 44% হবে।
12. রমা পিসি দুটি শাড়ি তৈরি করে একটি 15% এবং অপরটি 20% লাভে বিক্রি করলেন। মোট লাভয়262.50 টাকা। শাড়ি দুটির উৎপাদন ব্যয় । : 3 হলে শাড়ি দুটির প্রত্যেকটির উৎপাদন ব্যয় কত?
সমাধান:-
মনেকরি শাড়ি দুটির উৎপাদন ব্যয় যথাক্রমে x এবং 3x টাকা।
15 20
শর্তানুসারে, x × ------ + 3x × -------– = 262.50
100 100
3x 3x
বা, -------- + ----------- = 262.50
20 5
3x+12x
বা, ------------------ = 262.50
20
বা, 15x = 5250
5250
বা, x = -----------= 350
15
.: শাড়ি দুটির উৎপাদন ব্যয় যথাক্রমে 350 এবং (3×350) টাকা বা 350 এবং 1050 টাকা।
13. এক ব্যক্তি 2 টাকায় 15টি হিসাবে কিছু লজেন্স কিনলেন। তিনি অর্ধেক টাকায় 5টি দরে এবং বাকি অর্ধেক টাকা 10টি দরে বিক্রি করলেন। তার শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হলো?
সমাধান:;
মনেকরি ব্যক্তিটি মোট x টি লজেন্স কিনেছিলেন।
15 টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য 2 টাকা
2
1 টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য = ------টাকা
15
2x
x টি লজেন্সের ক্রয়মূল্য = ------টাকা
15
5 টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য 1 টাকা
1
1 টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য ------টাকা
5
x 1×x. x
---টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য ------টাকা=-----টা
2 5×2 10
10 টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য 1 টাকা
1
1 টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য ------টাকা
10
x 1×x. x
---টি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য ---------টাকা=---টা
2 10×2 20
x x
x টটি লজেন্সের বিক্রয়মূল্য --------+ ------টাকা
10 20
2x + x 3x
=---------------টাকা= ------টাকা
20 20
3x 2x
লাভ = --------- - -----টাকা
20 15
9x v- 8x x
= ------------------- = ----টাকা
60 60
2x x
---- টাকায় লাভ হয় =--------টাকা
25 60
x 2x
1 টাকায় লাভ হয় =---------× -------টাকা
60 25
x 2x
100 টাকায় লাভ হয় =-------× ------- ×100টাকা
60 25
125. 5
=----------= 20 --------টাকা
6. 6
5
তার শতকরা লাভ হল =20------%।
6
14. আফসারচাচা দুটি কাঠের চেয়ার একই দামে তৈরি করলেন এবং চেয়ার দুটির প্রত্যেকটির ধার্যমূল্য ঠিক করলেন 50 টাকা। তিনি একটি চেয়ার ৪% ছাড়ে বিক্রি করে 15% লাভ করলেন। যদি তিনি দ্বিতীয় চেয়ারটি 1120 টাকায় বিক্রি করেন, তাহলে তাঁর মোটের উপর শতকরা লাভ কত হলো হিসাব করি।
সমাধান;-
প্রতিটি চেয়ারের ধার্যমুল্য = 1250 টাকা
100 টাকায় ছাড় হয় ৪ টাকা
৪
1 টাকায় ছাড় হয় -------- টাকা
100
৪
1250 টাকায় ছাড় হয় --------×1250 টাকা
100
=100 টাকা।
. প্রথম চেয়ারটির বিক্রয়মূল্য = (1250-100=1150টাকা
যখন 15% লাভ হয় তখন,
115 টাকা বিক্রয়মূলী হলে ক্রয়মূল্য হয় 100 টাকা
100
1 টাকা বিক্রয়মূলী হলে ক্রয়মূল্য হয় -------- টাকা
115
100 ×1150
1150 টাকা বিক্রয়মূলী হলে ক্রয়মূল্য হয় ----- টাকা
115
=1000 টাকা
দুটি চেয়ারের নোট ক্রয়মূল্য 1000 × 2000 টাকা=2000 টাকা
দুটি চেয়ারের বিক্রয়মূল্য = (1150 + 1120) টাকা = 2270 টাকা
:. লাভ হয় (2270- 2000) টাকা= 270 টাকা
2000 টাকায় লাভ হয় 270 টাকা
270
1 টাকায় লাভ হয় ----------- টাকা
2000
270
100 টাকায় লাভ হয় -------------×100 টাকা
2000
135
=-------–- =13.5 টাকা
10
তাঁর শতকরা লাভ হল 13.5%
15. একটি বিশেষ ধরনের কলমের ধার্যমূল্য 36.50 টাকা। রফিক চাচা শুভমকে একটি পেনে 2-90 টাকা ছাড় দিয়ে বিক্রি করে 12% লাভ করলেন। যদি তিনি এই ধরনের আর একটি কলম 34.50 টাকায়
কলনটিতে তার শতকরা লাভ কত হলো বের করি।
সমাধান:-
Ans. 2.9 টাকা টাকা ছাড় দেওয়ার পর পেনটির
বিক্রয়মূল্য হবে 365-2.9)=33.6 টাকা
112 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে মূল্য হবে 100 টাকা
100
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে মূল্য হবে ---------টাকা
112
100
33.6টাকা বিক্রয়মূল্য হলে মূল্যহবে ------×33.6
112
=30 টাকা
যদি বিক্রয়মূল্য 34.5 টাকা হয় তবে লাভ হবে (345–30) টাকা =4.5 টাকা
30 টাকায় লাভ হয় 4.5 টাকা
4.5
1 টাকায় লাভ হয় ---------টাকা
30
4.5
100 টাকায় লাভ হয় ---------×100টাকা
30
=15 টাকা
তাঁর শতকরা লাভ হবে 15%।
16. এক পুস্তক প্রকাশক 2000 কপি বই ছাপার জন্য 3,875 টাকার কাগজ কিনতে. 3,315 টাকা ছাপত্তে এবং টাকা বাঁধানোর জন্য খরচ করেন। তিনি পুস্তক বিক্রেতাদের 20% ছাড় দিয়ে 20% লাভে বিভিন্ন করেন। প্রতিটির ধার্যমূল্য কত নির্ণয় করি?
সমাধান;;
2000 কপি বই ছাপার জন্য মোট খরচ হবে (3875 +3315 +810) টাকা= 8000 টাকা
: প্রতিটি বইয়ের জন্য খরচ হবে 8000÷2000
=4 টাকা
যখন 20% লাভ হয় তখন,
100 টাকা ব্রুয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে 120 টাকা
120
1 টাকা ব্রুয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে ------টাকা
100
120
1 টাকা ব্রুয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হবে ----×4 টাকা
100
24
=-------টাকা
5
যখন ছাড় 20% তখন
100 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ধার্যমুল্য হয় 120 টাকা
120
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ধার্যমুল্য হয়--------টাকা
100
24 120 24
--- টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ধার্যমুল্য হয়------×-----টা
5 100 5
= 6 টাকা
প্রতিটি বইয়ের ধার্যমূল্য 6 টাকা।
17. হাসিনা বিবি দুটি হস্তশিল্পের প্রত্যেকটি 1248 টাকায় বিক্রি করেন। তিনি প্রথমটিতে 4% পাভ করেন কিন্তু দ্বিতীয়টিতে তার 4% ক্ষতি হয়।তার মোট লাভ বা ক্ষতি কত হলো?
সমাধান:-প্রথম হস্তশিল্পের জন্য,
(100 + 4) টাকা = 104 টাকা ।
104 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় 100 টাকা
100
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় -------টাকা
104
100
1248 টাকা বিমূল্য হলেক্রয়মূল্য হয় -----×1248টা
104
= 1200 টাকা
দ্বিতীয় হস্তশিল্পের জন্য,
(100- 4) টাকা =96 টাকা ।
96 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় 100 টাকা
100
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় ------টাকা
96
100
1248 টাকা বিমূল্য হলেক্রয়মূল্য হয় -----×1248টা
96
= 1300 টাকা
দুটি হস্তশিল্পের ক্রয়মূল্য ( 1200+ 1300) টাকা
= 2500 টাকা
দুটি হস্তশিল্পের বিক্রয়মূল্য (1248×2) টাকা
=2496 টাকা
2500 টাকা ক্ষতি হয় (2500-2496) টাকা
= 4 টাকা
তার মোট 4 টাকা ক্ষতি হল।
18. করিম, মোহনকে 4860 টাকায় একটি মোবাইল ফোন বিক্রি করায় 19% ক্ষতি হয়। মোহন, রহিমকে যে দামে বিক্রি করে সেই দামে করিম মোহনকে বিক্রি করলে করিমের 17% লাভ হয়। মোহনের শতকরা লাভ কত?
সমাধান;;
(100–19) টাকা = ৪1 টাকা
81 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয় মূল্য হয় 100 টাকা
100
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয় মূল্য হয় ----- টাকা
81
100
1 টাকা বিক্রয়মূল্যহলে ক্রয় মূল্য হয় ----×4860 টা
81
= 6000 টাকা।
17% লাভ হলে
বিক্রয়মূল্য হয় (100 +17)=117টাকা
100টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় 117 টাকা
117
1 টাকা ক্রয়মূল্য হলে বিক্রয়মূল্য হয় ------টাকা
100
117
6000 ক্রয়মূল্য হলেবিক্রয়মূল্য হয় ------×6000
100
= 7020 টাকা
. মোহনের লাভ =(7020-4860)=2160 টাকা
4860 টাকায় লাভ হয় 2160 টাকা
2160
4860 টাকায় লাভ হয় ------------টাকা
4860
2160
100 টাকায় লাভ হয় ------------- × 100টাকা
4860
4
=44------%
9
4
মোহনের শতকরা লাভ হয় 44 ------%
9
19.ফিরোজচাচা একটি প্যাণ্ট 20% লাভে এবং একটি জামা 15% লাভে বিক্রি করে মোট 719.50 টাকা পেলেন।তিনি যদি প্যাণ্ট টি 25% এবং জামাটি 20% লাভে বিক্রি করতেন তাহলে তিনি আর ও 30.50 টাকা পেতেন।প্যাণ্ট ও জামার ক্রয়মূল্য নির্ণয় করি।
20. সমাধান:-মনেকরি প্যাণ্ট ও জামার ক্রয়মূল্য যথাক্রমে x টাকা ও y টাকা।
120 115
১ম শর্তানুযায়ী x×------ + y × --------= 719.50
100 100
6x 23y
বা,------ + ----------=719.50
5 20
6x+23y
বা,--------------=719.50
20
বা, 6x+23y = 14390......(i)
(719.50+30.5)=750
125 120
2য় শর্তানুযায়ী x×-------- + y × ----------= 750
100 100
5x 6y
বা,------ + --------=750
4 5
25x+24y
বা,------------------=750
20
বা, 25x+24y = 14390......(ii)
(ii)-(i) করিয়া পাই
x + y = 610
বা, 24x + 24 y = 14640.....(iii)
(iii)- (ii)
y =250
x =360
প্যাণ্ট ও জামার ক্রয়মূল্য যথাক্রমে 360 টাকা ও
250 টাকা।
21. রবীনকাকু 36000 টাকায় চাল কিনলেন।তিনি ⅓ অংশ 20%ক্ষতিতে এবং ⅖ অংশ 25% লাভে বিক্রি করলেন।শতকরা কত লাভে তিনি বাকি অংশ বিক্রি করলে তার মোটের উপর 10% লাভ হবে
সমাধান:-
মনেকরি মোট চালের পরিমাণ= 1 অংশ
⅓ অংশ চালের ক্রয়মূল্য = 36000×⅓ টাকা
= 12000 টাকা
⅖ অংশ চালের ক্রয়মূল্য = 36000×⅖টাকা
= 14400 টাকা
বাকি চালের ক্রয়মূল্য
= 36000 -(12000+14400)
=( 36000 -26400) টাকা =9600 টাকা
যদি10% লাভ হয় তবে 36000 টাকার চালের মুল্য
110
হবে 36000×-------টাকা= 39600 টাকা।
100
80
⅓ অংশ চালের বিক্রয়মূল্য = 12000×-------টাকা
100
= 9600 টাকা।
125
⅖ অংশ চালের বিক্রয়মূল্য = 14400×-----টাকা
100
= 18000 টাকা।
:.মোট (⅓+⅖)অংশ
11
= -------অংশ
15
11
:. -------অংশ চালের বিক্রয়মূল্য
15
=(9600+18000)টাকা=27600টাকা
21. এক ব্যবসায়ী এক ধরনের চা 80 টাকা প্রতি কিা দরে বিক্রি করে 20% ক্ষতি এবং অপর এক ধরনের চা 200 টাকা প্রতি কিগ্রা দরে বিক্রি করে 25% লাভ করেন। তিনি দু-ধরনের চা কি অনুপাতে মিশিয়ে প্রতি কিগ্রা 150 টাকা দরে বিক্রিকরলে 25% লাভ হবে?
সমাধান;-
মনেকরি তিনি দু ধরনের চা-এর মধ্যে প্রথমটির x কেজির সঙ্গে দ্বিতীয়টির y কেজি মিশিয়ে বিক্রি করেছেন।
100
প্রথম চা-এর ক্রয়মূল্য = 80 x -------- টাকা
80
=100 টাকা
100
দ্বিতীয় চা-এর ক্রয়মূল্য = 200 x------- টাকা
125
= 160 টাকা
: প্রথম x কেজি চায়ের ক্রয়মূল্য = 100x টাকা
: দ্বিতীয় y কেজি চায়ের ক্রয়মূল্য = 160y টাকা
. (x + y) কেজি চায়ের মোট ক্রয়মূল্য
= (100x + 160y) টাকা
শর্তানুসারে পাই,
125 ⁵
=(100x + 160y)× --------= 150 (x + y)
100 ⁴
বা,125x+ 200 y = 150x +150y
বা, 25x =50y
x. 50 2
বা, ----- = ------- = ---------
y 25 1
বা, x : y = 2 : 1
:: তাঁকে দু-ধরনের চা-কে 2:1 অনুপাতে মিশিয়ে বিক্রয় করতে হবে।
22.1. রতনকাকু শাড়িটি 20% লাভে আমিনাবিবিকে 240 টাকায় বিক্রি করেছিলেন। হিসাব করে দেখি রতনকাকা কত টাকায় ওই শাড়িটি শাকিলচাচার থেকে কিনেছিলেন।
রতনকাকা শাড়িটি 20% লাভে বিক্রি করেন।
অর্থাৎ শাড়িটির বিক্রয়মূল্য 120 টাকা হলে
ক্রয়মূল্য 100 টাকা
শাড়িটির বিক্রয়মূল্য 240 টাকা হলে ক্রয়মূল্য
= 200 টাকা
বিক্রয়মূল্য 120 টাকা হলে ক্রয়মূল্য হয় 100 টাকা
100
বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে ক্রয়মূল্য হয় ------- টাকা
120
100
বিক্রয়240 টাকা হলে ক্রয়মূল্য হয় -----×240 টা
120
=200 টাকা
কিন্তু রতনকাকার কাছ থেকে কিনলে আমার কত টাকা সাশ্রয় হতো দেখি
রতনকাকার কাছ থেকে কিনলে আমার সাশ্রয় হতো = 300 টাকা- 240 টাকা= 60 টাকা
23.1. আমি হিসাব করে দেখি টেবিল ল্যাম্প বিক্রি করে পাইকারি বিক্রেতা শতকরা কত লাভ করলেন।
পাইকারি ব্যবসায়ীর 1 ডজন টেবিল ল্যাম্প ক্রয় করেন 5000 টাকায়।
1 ডজন টেবিল ল্যাম্প বিক্রয় করেন। 3300 টাকায়।
সুতরাং, তিনি লাভ করেন 3300 টাকা – 3000= 300 টাকা
:: পাইকারি ব্যবসায়ীর শতকরা লাভ 10
3000 টাকায় লাভ হয় 300 টাকা
300
1 টাকায় লাভ হয় -----------টাকা
3000
300
100 টাকায় লাভ হয় ---------×100টাকা
3000
= 10 টাকা
.. লাভ - 10%
23.2. কোনো ক্রেতা যদি সরাসরি উৎপাদকের কাছ থেকে কিনত তবে কত সাশ্রয় করত হিসাব করে লিখি।
170.80 x 100
------------------
683.20
17080 x 100
= -----------------
68320
=25 টাকা
:.25 টাকা সাশ্রয় করত
4. বহু পছন্দ ভিত্তিক প্রশ্ন (MCQ):
(i) ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্যের অনুপাত 10 : 11 হলে শতকরা লাভ
(a) 9 (b) 11 (c) 9⅑ (d) 10
সমাধান:-
মনে করি ক্রয়মুল্য 10x টাকা এবং বিক্রয়মূল্য 11x টাকা
::লাভ হয় ( 11x – 10x) টাকা = x টাকা
10x টাকায় লাভ হয় = x টাকা
x
1 টাকায় লাভ হয় = -------- টাকা
10x
x
100 টাকায় লাভ হয় = --------×100 টাকা
10x
= 10 টাকা
= 10 ℅
উত্তর (d)
(ii) একটি বই 40 টাকায় কিনে 60 টাকায় বিক্রি করলে শতকরা লাভ-
(a) 50 (b) 33 (c) 20 (d) 30
Ans. 40 টাকায় লাভ হয় (60–40) টাকা
= 20 টাকা
40 টাকায় লাভ হয় = 20 টাকা
20
1 টাকায় লাভ হয় =. ------- টাকা
40
20
100 টাকায় লাভ হয় =-------- ×100 টাকা
40
=50 টাকা
শতকরা লাভ = 50%।
উত্তর(a)
(iii) একটি জামা 360 টাকায় বিক্রি করায় 10% ক্ষতি হলো। জামাটির ক্রয়মূল্য
(a) 380 টাকা (b) 400 টাকা (c) 420 টাকা (d) 450 টাকা
Ans. বিক্রয়মূল্য(100 – 10) টাকা = 90 টাকা
90 বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে 100 টাকা
100
1 বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে -------- টাকা
90
100
960 বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হবে ----- ×360টা
90
=400টাকা
.:. জামাটির ক্রয়মূল্য = 400 টাকা।
উত্তর(b)
(iv) 20% ছাড় দিয়ে বিক্রি করায় একটি জ্যামিতি বাক্সের বিক্রয়মূল্য হয় 48 টাকা। জ্যামিতি বাক্সের ধার্যমূল্য
(a) 60 টাকা (b) 75 টাকা (c) 80 টাকা (d) 50 টাকা
Ans.. বিক্রয়মূল্য (100 – 20) টাকা =80 টাকা
80 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ধার্যমূল্য হবে 100 টাকা
100
1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ধার্যমূল্য হবে ----- টাকা
80
100
40 টাকাবিক্রয়মূল্য হলে ধার্যমূল্য হবে ----×40 টা
80
=60 টাকা
.: জ্যামিতি বক্সের ধার্যমূল্য = 60 টাকা।
(v) এক খুচরো বিক্রেতা ধার্যমূল্যের উপর 20% ছাড়ে ওষুধ কিনে ক্রেতাকে ধার্যমূল্যে ওষুধ বিক্রি করেন। খুচরে
বিক্রেতার শতকরা লাভ
(a) 20 (b) 25 (c) 10 (d) 30
Ans. মনেকরি ধার্যমূল্য = 100 টাকা
ক্রয়মূল্য = (100 – 20) টাকা = 80 টাকা
বিক্রয়মূল্য= 100 টাকা।
লাভ হয় (100–80) টাকা = 20 টাকা
50 টাকায় লাভ হয় = 20 টাকা
20
1 টাকায় লাভ হয় = -------- টাকা
50
20
100 টাকায় লাভ হয় = ------ × 100টাকা
50
= 50 টাকা
. খুচরো বিক্রেতার শতকরা লাভ = 25%।
5. সংক্ষিপ্ত উত্তরধর্মী প্রশ্ন :
(i) ক্রয়মূল্যের উপর 20% লাভ হলে বিক্রয়মূল্যের উপর শতকরা লাভ কত?
Ans. মনেকরি ক্রয়মূল্য 100 টাকা
: বিক্রয়মূল্য = (100+20) টাকা = 120 টাকা
120 টাকায় লাভ হয়= 20 টাকা
20
1 টাকায় লাভ হয়= ------ টাকা
120
50
= --------- = 16 ⅔
2
বিক্রয়মূল্যের শতকরা লাভ 16⅔
(ii) বিক্রয়মূল্যের উপর 20% লাভ হলে ক্রয়মূল্যের উপর শতকরা লাভ কত?
Ans. মনেকরি বিক্রয়মূল্য = 100 টাকা
.. ক্রয়মূল্য = (100–20) টাকা = 80 টাকা
80 টাকায় লাভ হয় 20 টাকা
20
1 টাকায় লাভ হয় -------- টাকা
80
= 25 টাকা
.:. ক্রয়মূল্যের উপর ছাড় 25%।
(iii) 110 টি আম বিক্রি করে 120 টি আমের ক্রয়মূল্য পেলে শতকরা লাভ কত?
Ans. মনেকরি 1 টি আমের ক্রয়মূল্য = 1 টাকা
: 120 টি আমের ক্রয়মূল্য = 120 টাকা
আবার 110 টি আমের বিক্রয়মূল্য = 120 টাকা
= 110 টাকা
: 110 টি আমের ক্রয়মূল্য
110 টি আমের বিক্রয়মূল্য = 120 টাকা
লাভ হয় (120 – 110) টাকা =10 টাকা
110 টাকায় লাভ হয় 10 টাকা
10
1 টাকায় লাভ হয় ---------টাকা
110
10
100 টাকায় লাভ হয় ------ ×100টাকা
110
1
= 9 --- %
11
(iv) সময়মতো ইলেকট্রিক বিল জমা দিলে 15% ছাড় পাওয়া যায়। সুমনবাবু সময় মতো ইলেকট্রিক বিল জমা দিয়ে 54 টাকা ছাড় পেলেন। তাঁর ইলেকট্রিক বিল কত ছিল?
Ans. মনেকরি মোট ইলেকট্রিক বিল = x টাকা
55
শর্তানুসারে, x × ------= 54
100
54 × 100
বা x = ------------=360 টাকা
55
: তাঁর ইলেকট্রিক বিল ছিল 360 টাকা।
(v) বিক্রয়মূল্যের উপর 20% ক্ষতিতে একটি দ্রব্য 480 টাকায় বিক্রি করা হলে দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত?
Ans. মনেকরি বিক্রয়মূল্য 100 টাকা, তাহলে ক্রয়মূল্য হয় 120 টাকা
100 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় 120 টাকা
120
:1 টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় ------টাকা
100
120
:484 বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য হয় ---- × 480টাকা
100
= 576 টাকা
:. দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য 576 টাকা।
(vi) একটি দ্রব্য পরপর 20% ও 10% ছাড়ে বিক্রয় করা হলে সমতুল্য ছাড় কত?
Ans. মনেকরি দ্রব্যটির দাম 100 টাকা
100 টাকায় 20 টাকা ছাড় দিলে হয় = (100–20)
= 80 টাকা
10% ছাড় 80 টাকার উপর
10
= 80× ------টাকা = 8 টাকা
100
. 80 টাকার জিনিসের দাম হবে (80-8) টাকা
= 72 টাকা।
: মোট ছাড় হল (100-72) টাকা = 28 টাকা
:: সমতুল্য ছাড় = 28%।
সমাপ্ত