নবম শ্রেণীর গণিত কষেদেখি ৭.২ বহুপদী সংখ্যামালা /class 9 ath 7.2 solution
 |
নবম শ্রেণীর গণিত
বহুপদী সংখ্যামালা
কযে দেখি–7.2 সমাধান
1.. যদি f(x) = x² +9x – 6 হয়, তাহলে
f(0), f(1) ওf (3)-এর মান হিসাব করে লিখি।
সমাধান: f(x) = x² + 9x - 6
: f(0) = 0+0.0 - 6
= – 6
f(1) = 1² +9.1-6
=1+9-6-4
f(3) = 3² +9.3-6
=9+27-6
=30
2. নীচের বহুপদী সংখ্যামালা
f(x)-এর f(1) ওf (-1)-এর মান হিসাব করে লিখি—
(i) f(x) = 2x³ + x² + x + 4
সমাধান:-f(x) = 2.1² + 1² + 1 + 4
= 8
f(-1) = 2(-1)² + (-1)² + (-1) + 4
= - 2 + 1 - 1 + 4
= 2
(ii) f(x) = 3x⁴ – 5x³ + x² + 8
সমাধান:- f(1) = 3.1⁴- 5.1³+1²+8
=3-5+1+8
=7
f(-1) = 3 (-1)⁴-5(-1)³ + (-1)² + 8
= 3.1-5.(-1) +1+8
=3+5+ 1 + 8
= 17
(iii) f(x) = 4 + 3x - x³ + 5x⁶
সমাধান:- f(1) = 4 + 3.1-1³ + 5.1⁶
= 4+3-1+5
=11
f(-1) = 4 + 3(-1)-(-1)³ + 5.(-1)⁶
=4-3+1 +5
= 7
(iv) f(x) = 6 + 10x - 7x²
সমাধান:- f(1) = 6 + 10.1 - 7.1²
= 6 + 10-7
=9
f(-1) = 6 + 10(-1)-7.(-1)²
= 6-10-7
=-11
3. নীচের বিবৃতগুলি যাচাই করি-
(i) P(x) = x – 1 বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য 1
সমাধান:- x − 1 = 0
বা, x = 1
(ii) P (x) = 3 – x বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য 3
সমাধান:- 3 - x = 0
বা, x = 3
(iii) P(x) = 5x + 1 বহুপদী সংখ্যামালার শূন্য – ⅕
সমাধান:- 5x + 1 = 0
বা,5x = 0-1
বা,5x = -1
বা,x = -⅕
(iv) P(x) = x² – 9 বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যদ্বয়
3.ও - 3
সমাধান:- x² – 9 = 0
বা, x² = 9
বা, x = √9
বা, x = + 3, − 3
(v) P(x) = x² – 5x বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যদ্বয়
0 এবং 5
সমাধান:- x² – 5x = 0
বা, x (x – 5) = 0
বা, x = 0, (x-5)=0
x =0+5
x =5
বা, x = 0, 5
P(x) = x² – 2x - 8 বহুপদী সংখ্যামালার শূন্যদ্বয় 4 এবং (-2)
(vi) সমাধান:- x ² - 2x - 8 = 0
বা, x² - 4x + 2x - 8 = 0
বা, x ( x- 4) + 2 (x – 4) = 0
বা, (x –4) (x + 2) = 0
বা, x = 4, - 2
4. নীচের বহুপদী সংখ্যামালাগুলির শূন্য নির্ণয় করি-
(i) f(x) = 2 - x
সমাধান: 2 - x = 0
বা, x = 2
: f(x) = 2 - x এর শূন্য 2
(ii) f(x) = 7x + 2
সমাধান:-
7x + 2 = 0
বা,7x =- 2
বা, x =-7/2
:: f(x) = 7x + 2-এর শূন্য-7/2
(iii) f(x) = x + 9
সমাধান:- x + 9 = 0
বা, x = - 9
: f(x) = x + 9 এর শূন্য – 9
(iv) f(x) = 6-2x
সমাধান:-
(iv) 6 - 2x = 0
বা, x = 3
: f(x) = 6-2x-এর শূন্য 3
(v) f(x) = 2x
সমাধান:
বা,2x =0
বা, x=0
f(x) = 2x এর শূন্য
(vi) f(x) = ax + b, (a ≠0)
সমাধান
ax + b=0
বা,ax =-b
বা,x = a/b
f(x) = ax + b, (a ≠0) a/b
1 11
46. 12 × --- - ----+ 5
8 2
3 11
=----- - ---- + 5
2 2
3-11+10
= ---------
2
2
=---- =1
2
3 3 3
49. 10×(----)³ - 11×( ----)² - 8 × ---- + 3
2 2 2
27 9 3
= 10×---- - 11× ---- - 8 × ----- + 3
8 4 2
135 99
= ------ - ------ - 12 +3
4. 4
135 99
= ------- - ---- - 9
4. 4
135 - 99 - 36
= -----------------
4
135 - 135
= -------------=0
4